磁盘文件最优存储

    磁盘文件最优存储，复杂度为O(n^2)。

    这是Ian的第一篇博客，希望大家喜欢，我会努力把自己的理解融入到我要讲的东西中，有什么不足欢迎指教。

    题目是从书上来的，不是原创。

问题描述：

    设磁盘上有 n 个文件 f1, f2, …, fn,每个文件占用磁盘上的 1 个磁
道。这 n 个文件的检索概率分别是 p1, p2, …, pn,且 p1+p2+…+ pn=1。
磁头从当前磁道移到被检信息磁道所需的时间可用这 2 个磁道之间
的径向距离来度量。如果文件 fi 存放在第 i 道上，1≤i≤n，则检索这
n 个文件的期望时间是对于所有的 i < j, time += pi*pj*d(i,j)。其中d(i,j)
是第 i 道与第 j 道之间的径向距离|i-j|。

    磁盘文件的最优存储问题要求确定这 n 个文件在磁盘上的存储
位置， 使期望检索时间达到最小。

算法设计：

    很多同学都认为设计算法要从原理进行分析，我认为这是好的，但不一定最有效，我认为最有效的方式是先从全局把握，看一下经验能带给我们什么，然后再从算法设计的流程一步一步的下去。正如这个问题，易知本题的贪心选择性质为，使概率值大的两个文件尽可能的挨在一起。即先让文件按概率大小排序，概率最大的应该放中间，第二大和第三大的分别放在最大的左右两边，第四大的放在第二大左边，第五大的放在第三大的右边，依次下去就行。

直接上代码：（C++,vs2015）

//磁盘文件最优存储#include<string>#include<iostream>#include<bitset>#include<fstream>#include<math.h>#include <algorithm>   #define random(x) (rand()%x)using namespace std;//随机快排template<class T>void Swap(T &p, T &r){T tmp = p;p = r;r = tmp;}template<class T>int Partition(T *a, int p, int r){int i = p, j = r + 1;T x = a[p];while (true) {while (a[++i] < x&&i < r);while (a[--j] > x);if (i >= j)break;Swap(a[i], a[j]);}a[p] = a[j];a[j] = x;return j;}template<class T>int RandomizedPartition(T *a,int p,int r){int choose = r + 1;int i = random(choose);Swap(a[i], a[p]);return Partition(a, p, r);}template<class T>void RandomizedQuickSort(T *a,int p,int r){if (p < r) {int q = RandomizedPartition(a, p, r);RandomizedQuickSort(a, p, q - 1);RandomizedQuickSort(a, q + 1, r);}}//磁盘文件最优存储double diskstore(int nCount,double *a,double *s){RandomizedQuickSort(a, 0, nCount - 1);//sort(a, a+ nCount);double sum = 0.0;for (int i = 0; i < nCount; i++) {sum += a[i];printf("%f", sum);}for (int i = 0; i < nCount; i++) {printf("%f", a[i]);}for (int i = 0; i < nCount; i++) {printf("%f", s[i]);}int L_number = 1;int R_number = 1;for (int j=0;j<nCount;j++){ if (j == 0) {s[nCount / 2] = a[(nCount - 1) - j]/sum;printf("/n%d", (nCount - 1)-j);printf("/n%f", s[nCount / 2]);}else{int t = j % 2;if (t != 0) {s[nCount / 2 - L_number] = a[(nCount - 1) - j] / sum;printf("/n%d", (nCount - 1) - j);printf("/n%f", s[nCount / 2 - L_number]);L_number++;}else{s[nCount / 2 + R_number] = a[(nCount - 1) - j] / sum;printf("/n%f", a[(nCount - 1) - j]);printf("/n%d", (nCount - 1) - j);printf("/n%f", s[nCount / 2 + R_number]);R_number++;}}}double expect_time = 0;for (int k = 0; k<nCount; k++)for (int p = k+1; p < nCount; p++) {expect_time += s[k] * s[p] * abs(p - k);}return expect_time;}void main() {int nCount = 0;        //数据的个数double ET = 0;    //期望时间double *a;//存放数据的数组double *s;errno_t err;FILE *fp;err = fopen_s(&fp, "D:\\input.txt", "r");fscanf_s(fp, "%d", &nCount);a = new double[nCount];s = new double[nCount];for (int i = 0; i<nCount; i++){fscanf_s(fp, "%lf", &a[i]);s[i] = a[i];//printf("%f", a[i]);//printf("%f", s[i]);}fclose(fp);ET = diskstore(nCount, a,s);FILE *ofp;err = fopen_s(&ofp, "D:\\output.txt", "w");fprintf_s(ofp, "%f", ET);fclose(ofp);delete[] a;delete[] s;}

在这段代码中，首先是给概率值排序。我用了自带的和写的随机快排都进行了测试，结果在通用的例子上是正确的。有问题请大家留言，谢谢，我是Ian.