KNN算法介绍（最邻近规则分类算法）

KNN算法介绍（最邻近规则分类算法）

1. 综述

     1.1 Cover和Hart在1968年提出了最初的邻近算法

     1.2 分类(classification)算法

     1.3 输入基于实例的学习(instance-based learning), 懒惰学习(lazy learning)

2. 例子：

    未知电影属于什么类型？将样例坐标化；

3. 算法详述

     3.1 步骤：

     为了判断未知实例的类别，以所有已知类别的实例作为参照

     选择参数K

     计算未知实例与所有已知实例的距离

     选择最近K个已知实例

     根据少数服从多数的投票法则(majority-voting)，让未知实例归类为K个最邻近样本中最多数的类别

     3.2 细节:

     关于K

     关于距离的衡量方法:

         3.2.1 Euclidean Distance 定义

  其他距离衡量：余弦值（cos）, 相关度 （correlation）, 曼哈顿距离 （Manhattan distance）

     3.3 举例：K的选取至关重要，如下图，选K=1，位置绿色点则属于正方形，K=4，则属于三角形；

4. 算法优缺点：

     4.1 算法优点

          简单

          易于理解

          容易实现

          通过对K的选择可具备丢噪音数据的健壮性

          

     4.2 算法缺点：下图中分布不均，蓝色点占主导地位，K取K=13时，影响了Y点的预测。

          需要大量空间储存所有已知实例

          算法复杂度高（需要比较所有已知实例与要分类的实例）

          当其样本分布不平衡时，比如其中一类样本过大（实例数量过多）占主导的时候，新的未知实例容易被归类为这个主导样本，因为这类样本实例的数量过大，但这个新的未知实例实际并没接近目标样本。

5. 改进版本

      考虑距离，根据距离加上权重

      比如: 1/d (d: 距离）