位图模拟实现

位图(BitMap)：

位图是一个数组的每个数据的每个二进制位表示一个数据，0表示数据不存在，1表示数据存在。通常用来判断一个数据存在或者不存在。

优点：节省空间

位图代码实现：

#include<vector>using namespace std;class BitSet{public:BitSet(size_t n){_a.resize((n >> 5) + 1, 0);}void Set(size_t n)//设置{//先计算在那个区间size_t index = n >> 5;//在计算在那个位上size_t pos = n % 32;_a[index] |= (1 << pos);}void ReSet(size_t n)//复位重新置为0{//先计算在那个区间size_t index = n >> 5;//在计算在那个位上size_t pos = n % 32;_a[index] &= ~(1 << pos);}bool Test(size_t n)//判断某一个位置是0还是1{//先计算在那个区间size_t index = n >> 5;//在计算在那个位上size_t pos = n % 32;//直接与1相与return _a[index] & (1 << pos);}protected:vector<size_t> _a;};

位图面试题分析：

题目：给40亿个不重复的无符号整数，没排过序。给一个无符号整数，如何快速判断一个数是否在这40亿个数中。【腾讯】

分析：

(1)计算占用空间大小：40亿int数据如果存起来大概需要16G的空间(显然要想直接将这16G的数据放到内存中现在的大多数计算机还是达不到的)；

(2)采用位图这种存储结构，计算需要的空间大小；

(3)因为一个数存在不存在只需要用两种状态就可以表示出来(1存在，0不存在)；

(4)所以一个int数据有32个位，可以表示32个数据存在不存在，因此16G的数据用位图来存在只需要500M左右的空间；

(5)500M大小的数据现在的内存还是可以比较容易的表示出来。

图示分析：