位图的实现以及位图的应用

位图就是用每一个bit位来存储某种状态，适用于大规模数据且数据状态不多的情况。通常用来判断一个数据是否存在。

#include<iostream>#include<vector>using namespace std;class BitMap{public:    BitMap()    {}    BitMap(size_t size)    {        _table.resize((size>>5) + 1);    }    void Set(int val)//将对应bit位置1--等同于插入一个元素    {        size_t byteNo = val >> 5;//在哪个字节        size_t bitNo = val % 32;//在哪个bit位        _table[byteNo] |= (1 << bitNo); //置1    }    void Reset(int val)//将对应bit位置0--等同于删除一个元素    {        size_t byteNo = val >> 5;        size_t bitNo = val % 32;        _table[byteNo] &= ~(1 << bitNo);//置0    }    bool Test(int val)    {        size_t byteNo = val >> 5;        size_t bitNo = val % 32;        if ((1 << bitNo)&_table[byteNo])        {            return true;        }        else        {            return false;        }    }private:    vector<int> _table;};void FunTest(){    BitMap bm(100);    bm.Set(30);    bm.Set(65);    bm.Set(66);    bm.Set(26);    bm.Set(15);    bm.Set(23);    bm.Set(2);    bm.Set(47);    cout<<bm.Test(15)<<endl;    cout<<bm.Test(20)<<endl;}

位图相关应用：
1、给定100亿个整数，设计算法找到只出现一次的整数。
我们可以将这100亿个整数拆分成1000份文件，在每一份文件中使用位图，用两个bit位来存储一个数据的状态，00：出现0次，01：出现1次，10：出现多次，11：舍弃。再将1000份文件中只出现一次的数据保存至一个文件中即可。
2、给两个文件，分别有100亿个整数，我们只有1G内存，找到两个文件交集 。
所有整数共2^32种可能，每个数据用两个bit位表示，共需要2^32*2/8 = 1GB内存，00：两个文件均没出现，10：文件1出现过，01：文件2出现过，11：两文件均出现过，遍历两个文件中的所有整数，然后寻找位图中11对应的整数即是两个文件的交集。
3、1个文件有100亿个int，1G内存，找到出现次数不超过2次的所有整数 。
与问题1类似：我们可以将这100亿个整数拆分成1000份文件，在每一份文件中使用位图，用两个bit位来存储一个数据的状态，00：出现0次，01：出现1次，10：出现两次，11：舍弃。再将1000份文件中出现次数不超过两次的数据保存至一个文件中即可。
4、给两个文件，分别有100亿个query，我们只有1G内存，找到两个文件交集。
hash分桶法：将两个文件分别切分为1000份，每个文件相同的query会进入编号相同的文件（哈希算法会将query转换为整型，对应下标index=query/1000）；依次将相同编号的小文件加载到内存进行比较；找出交集。