读书笔记——简介

本读书笔记在类别<数学-概率论>下，那么其中的内容只会牵涉到概率论部分。读书二字中的“书”，指代的是教材 An Introduction to Mathematical Statistics and Its Applications (fourth edition)。
根据书中的内容，本不应该将其拆分成两个类别——<概率论>+<数理统计>。但由于客观需要，却还是这样做了。与传统的介绍概率论与数理统计的教材不同，这本书偏重于应用，于是你可以在本质上介绍概率论的章节里看到一些和数理统计相关的内容。
按照知乎大神们给出的答案概率论与统计学的关系是什么？我们可以清晰地了解到，概率论是已知整体来估计局部，而数理统计是已知局部来猜整体。因此，对于一个不确定的(uncertainly)世界，学好统计尤为重要（比如在机器人的SLAM中我们就需要针对一个不确定的环境进行自主定位与建图）。当然，概率与统计是相生相伴的，对于本类别来说，概率论才是主题。
书中Section 1.3对整本书的结构给了一个简要的说明。其中Chapter 2简要介绍了概率公理，并给出了概率计算的基本技巧和一些基本内容的定义，这一段的读书笔记会比较简短甚至不会出现一些公理和定义，我们默认读者对其是先验的。Chapter 3给出了一个极其重要的术语——随机变量(random variables)，并对随机变量做一系列的深入探讨，如连续型(离散型)随机变量及其分布、多维随机变量、期望与方差、联合分布、高阶矩等有意思的事物。Chapter 4是我认为相对而言比较有意思的章节，该章节介绍了五个概率分布，其中三个是离散型的，两个是连续型的。Chapter 7延续第四章中对正态分布的简单介绍，这一章详细地探讨了正态分布的相关性质及其应用，同时为后续的章节Chapter 9，12，13奠定了基础。
写到这里我发现，本书后面的章节概率和统计已经密不可分，无法做出明确的切割了，所以等我完成整本书的阅读工作之后，再来重新对类别上面的问题进行探讨吧。
相对而言，今天我写的简介只是一个很简短的开端，它甚至都不涉及到我做笔记的符号选择，整体安排等内容。因此，这篇简要的介绍只能算作一个开始阅读的证明，而并非是一个完整的说明。