zoj 3962 Seven Segment Display 数位dp

来源：互联网发布：哪个编程语言最难学编辑：程序博客网时间：2024/05/28 15:08

非常好的一个题，可以比赛时想到的状态太奇葩，不方便转移，就一直没能AC。

思路：dp(i, j)表示已经考虑了前i位，前i位的和为j的贡献。如果当前的选择一直是最大的选择，那么就必须从0~下一位的最大值之间选择，所以必须增加一个标记表示当前是否被限制。否则就可以从0~15中任选一个填充该位，这种情况就是可能被重复访问的，因为要填充剩下的位，每一位都能填0~15，所以记忆一下，当再次访问时就返回。

AC代码

#include <cstdio>#include <cmath>#include <cctype>#include <algorithm>#include <cstring>#include <utility>#include <string>#include <iostream>#include <map>#include <set>#include <vector>#include <queue>#include <stack>using namespace std;#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #define eps 1e-10#define inf 0x3f3f3f3f#define PI pair<int, int> typedef long long LL;const int maxn = 8 + 5;const LL mod = (LL)0xffffffff+1; const int w[] = {6,2,5,5,4,5,6,3,7,6,6,5,4,5,5,4};LL dp[maxn][maxn*7];LL a[maxn];LL dfs(int pos, int sum, int flag) {if(pos < 0) return sum;if(!flag && dp[pos][sum] != -1) return dp[pos][sum];int n = flag ? a[pos] : 15;LL ans = 0;for(int i = 0; i <= n; ++i) ans += dfs(pos-1, sum+w[i], flag&&(i==n));if(!flag) dp[pos][sum] = ans;return ans;}LL solve(LL x) {if(x < 0) return 0;memset(a, 0, sizeof(a));int cur = 0;while(x > 0) {a[cur++] = x % 16;x /= 16;}return dfs(7, 0, 1);}LL get(char *s) {LL res = 0;LL v = 1;for(int i = 7; i >= 0; --i) {if(s[i] >= 'A' && s[i] <= 'F') {res += (s[i] - 'A' + 10) * v;}else res += (s[i] - '0') * v;v *= 16;}return res;}int main() {memset(dp, -1, sizeof(dp));int T;scanf("%d", &T);LL n;char s[10];while(T--) {scanf("%lld%s", &n, s);LL res = get(s);--n;if(res + n >= mod) {printf("%lld\n", solve((res+n)%mod) + solve(mod-1) - solve(res-1));}else printf("%lld\n", solve(res+n) - solve(res-1));}return 0;}

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