B 物资调度

                                                                        物资调度

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难度：2

描述

某地区发生了地震，灾区已经非常困难，灾民急需一些帐篷、衣物、食品和血浆等物资。可通往灾区的道路到处都是塌方，70%以上的路面损坏，桥梁全部被毁。国家立即启动应急预案，展开史上最大强度非作战空运行动，准备向灾区空投急需物资。

一方有难，八方支援。现在已知有N个地方分别有A1，A2,….,An个物资可供调配。目前灾区需要物资数量为M。

现在，请你帮忙算一算，总共有多少种物质调度方案。

假设某地方一旦被选择调配，则其物资数全部运走。

输入

输入一个组数T。（0<T<10）
之后为N,M含义分别如题目描述。(0<N<=100,0<M<=1000)
之后有N个数字A1，A2,….,An表示N个地方每个地方的物资数。(0<Ai<=1000)

输出

对于每组测试数据，输出一行：物资调度的总方案数

样例输入

24 41 1 2 24 61 1 2 2

样例输出

31

来源

第七届河南省程序设计大赛

解题思路：

看到题目我感觉和以前做过的一道钱币兑换思路类似，所以我选择用dp来做，（钱币兑换我的题解：点击打开钱币兑换题解），钱币兑换题目给的是1分，2分，3分组成n分的种类数，因为1,2,3可以组成一切所有的个数，不必考虑组不成的情况，但是此题需要考虑组不成的情况，差点忘，今年蓝桥杯的C语言B组的凑包子题目一样和此题更加相似，当时我也是根据钱币兑换这道题的思路做的，只是当时没有想到怎么样的数据会输出是inf，比赛之后看了别人的题解才知道，（这是扩展欧几里德变形的，有个定理。如果满足所有数的最大公约数不为1则有无穷个，否则都是有限个）。

我的代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int main(){    int num;    scanf("%d",&num);    while(num--)    {        int n,m;        scanf("%d%d",&n,&m);        int a[105],dp[1005];        memset(dp,0,sizeof(dp));//初始化所有物资数量种数都为0        dp[0]=1;//初始化化        for(int i=0;i<n;i++)            scanf("%d",&a[i]);        for(int i=0;i<n;i++)//0-1背包            for(int j=m;j>=a[i];j--)            {                if(dp[j-a[i]]>=1)//如果没放a[i]时能组成m的种数大于等于1                    dp[j]=dp[j-a[i]]+dp[j];//放a[i]的方案数+不放a[i]的方案数                else                    dp[j]=dp[j];            }        printf("%d\n",dp[m]);    }}