51Nod 1003 阶乘后面0的数量
来源:互联网 发布:淘宝客服打电话要好评 编辑:程序博客网 时间:2024/05/21 21:45
n的阶乘后面有多少个0?
6的阶乘 = 1*2*3*4*5*6 = 720,720后面有1个0。
Input
一个数N(1 <= N <= 10^9)
Output
输出0的数量
Input示例
5
Output示例
1
这个我是不会,直接搜了别人的解释,然后理解,记下来;
#include"cstdio"#include"algorithm"#include"cstring"using namespace std;int main(){ int n; int i, j, k; scanf("%d",&n); int sum=0; for(i=0;;i++) { sum=sum+n/5; n=n/5; if(n==0) break; } printf("%d\n",sum); return 0; }
编程之美有讲:一个数 n 的阶乘末尾有多少个 0 取决于从 1 到 n 的各个数的因子中 2 和 5 的个数, 而 2 的个数是远远多余 5 的个数的, 因此求出 5 的个数即可. 题解中给出的求解因子 5 的个数的方法是用 n 不断除以 5, 直到结果为 0, 然后把中间得到的结果累加. 例如, 100/5 = 20, 20/5 = 4, 4/5 = 0, 则 1 到 100 中因子 5 的个数为 (20 + 4 + 0) = 24 个, 即 100 的阶乘末尾有 24 个 0. 其实不断除以 5, 是因为每间隔 5 个数有一个数可以被 5 整除, 然后在这些可被 5 整除的数中, 每间隔 5 个数又有一个可以被 25 整除, 故要再除一次, … 直到结果为 0, 表示没有能继续被 5 整除的数了.这句话直接摘抄的,我附上原链接
http://blog.csdn.net/u012773338/article/details/40154549
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