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来源:互联网 发布:网络交换用英语怎么说 编辑:程序博客网 时间:2024/05/20 14:27

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题意:一共有n台计算机,1号是发送端,n号是接受端你想让发送端与接受端之间无法通信,已经破坏每台电脑所需的费用(2--n-1),共有m条导线,每条线连接着两条电脑,并告诉你破坏这条线所需的费用,问你最少花费多少可以使得发送端与接受端之间无法通信。

思路:最小割的问题,因为最小割等于最大流,我们只需要求最大流即可。把计算机看成是顶点,由于顶点上有费用的限制,所以我们进行拆点,每个点到自身的流量为破坏这个电脑的费用,源点(1)和汇点(n)到自身的流量设为INF。 (这里由于流量的范围比较大,用Ford-Fulkerson算法可能会超时,这里我们改用Dinic算法,实际测试8ms就可过)

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<vector>#include<queue> #define INF 1<<31-1#define min(x,y)(x<y?x:y)using namespace std;struct Edge{int to;int cap;int rev;};vector<Edge>g[110];int p[51];int len[110];int pos[110];void add_edge(int from,int to,int cap){g[from].push_back((Edge){to,cap,g[to].size()});g[to].push_back((Edge){from,0,g[from].size()-1});}bool bfs(int s,int t){memset(len,-1,sizeof(len));queue<int>Q;Q.push(s);len[s]=0;while(!Q.empty()){int u=Q.front();Q.pop();for(int i=0;i<g[u].size();i++){Edge e=g[u][i];int v=e.to;if(e.cap>0&&len[v]==-1){len[v]=len[u]+1;Q.push(v);}}}if(len[t]==-1)return false;return true;}int dfs(int u,int t,int f){if(u==t)return f;for(int &i=pos[u];i<g[u].size();i++){Edge &e=g[u][i];int v=e.to;if(e.cap>0&&len[u]==len[v]-1){int d=dfs(v,t,min(e.cap,f));if(d>0){e.cap-=d;g[v][e.rev].cap+=d;return d;}}}return 0;}int max_flow(int s,int t){int res=0;while(bfs(s,t)){memset(pos,0,sizeof(pos));while(true){int d=dfs(s,t,INF);    if(d<=0)    break;res+=d; }}return res;}int main(){int c,n,m,i,from,to,cap,s,t,k=0;scanf("%d",&c);while(c--){scanf("%d%d",&n,&m);s=1;t=2*n;for(i=s;i<=t;i++)g[i].clear();for(i=2;i<n;i++)scanf("%d",&p[i]);for(i=0;i<m;i++){scanf("%d%d%d",&from,&to,&cap);add_edge(from+n,to,cap);              //无向图双向都加边即可 add_edge(to+n,from,cap);}for(i=2;i<n;i++){add_edge(i,i+n,p[i]);}add_edge(s,s+n,INF);add_edge(n,t,INF);int res=max_flow(s,t);printf("Case %d: %d\n",++k,res);}return 0;} 


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