剑指offer 面试题3：二维数组中查找

题目：在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

思路分析：

首先选取数组右上角的数字。比较该数字和要查找的数字：

如果该数字等于要查找的数字，查找过程结束；

如果该数字大于要查找的数字，剔除该数字所在列；

如果该数字小于要查找的数字，剔除该数字所在的行。

下面是一个在二维数组中查找7的步骤：

也可以考虑从左下角开始查找，比较左下角元素和要查找元素的值：

如果该值等于要查找的数字，查找过程结束；

如果该值大于要查找的数字，剔除该值所在的行；

如果该值小于要查找的数字，剔除该值所在的列；

下面的代码为从右上角开始查找：

#include <iostream>using namespace std;bool find(int * matrix, int rows, int columns, int num){//注意此处是按照一维指针传递的bool found = false;if(matrix != NULL && rows > 0 && columns > 0){//注意初始条件的判断int row = 0;int column = columns - 1;while(row < rows && column >= 0){if(matrix[row * columns + column] == num){//由于传递的是一维指针，所以此处是按照二维数组在内存中的存储位置访问的。found = true;break;}else if(matrix[row * columns + column] > num){column --;}else{row ++;}}}return found;}int main(){int num = 0;//测试时选取不同的num值进行测试int matrix[4][4] = {1,2,8,9,2,4,9,12,4,7,10,13,6,8,11,15};bool found = find(&matrix[0][0],4,4,num);//传递的是二维数组的首地址cout << found << endl;return 0;}

测试用例：

1、二维数组中包含要查找的数字：查找的数字是数组中的最大值、最小值，查找的数字介于数组中最大值和最小值之间。

2、二维数组中没有要查找的数组：查找的数字大于数组最大值、小于数组最小值、介于数组最大值和最小值之间但是数组中没有这个数字。

3、特殊输入测试：输入空指针。

本题考点：

1、二维数组在内存中占据连续的空间。在内存中从上到下存储各行元素，在同一行中按照从左到右的顺序存储。我们可以根据行号和列号计算出元素位置相对于数组首地址的偏移量。