51Nod1202子序列个数

子序列的定义：对于一个序列a=a[1],a[2],......a[n]。则非空序列a'=a[p1],a[p2]......a[pm]为a的一个子序列，其中1<=p1<p2<.....<pm<=n。

例如4,14,2,3和14,1,2,3都为4,13,14,1,2,3的子序列。对于给出序列a，有些子序列可能是相同的，这里只算做1个，请输出a的不同子序列的数量。由于答案比较大，输出Mod 10^9 + 7的结果即可。

Input

第1行：一个数N，表示序列的长度(1 <= N <= 100000)第2 - N + 1行：序列中的元素(1 <= a[i] <= 100000)

Output

输出a的不同子序列的数量Mod 10^9 + 7。

Input示例

41232

Output示例

13

这个是输出不同子序列的数量，dp[x]表示第x位结尾的不同的子序列个数。如果这个数之前没有出现过，那么显然有dp[x]=dp[x-1]*2+1 (之前的序列加上这个元素或者不加这个元素，还有一个自己)

如果这个数出现过了，那么还是之前的序列 加上或者不加这个元素，即dp[x-1]*2这块还是要有的。

然后就是要删除这个元素最后出现的那个dp[pos[val[x]]]，这一部分是之前序列以这个元素结尾的个数，算重复了，所以要扣掉。

#include<iostream>  #include<algorithm>  #include<cstring>  #include<cstdio>  using namespace std;  typedef long long ll;  const int N = 100005;  const ll mod = 1e9 + 7;  int val[N], pos[N];  ll dp[N];  int main()  {      int n;      while(cin >> n)      {          for(int i = 1; i <= n; i++)              scanf("%d", &val[i]);          memset(dp, 0, sizeof(dp));          memset(pos, -1, sizeof(pos));          for(int i = 1; i <= n; i++)          {              if(pos[val[i]] == -1)                  dp[i] = (dp[i-1]*2 + 1) % mod;              else                   dp[i] = (dp[i-1]*2 - dp[pos[val[i]]-1] + mod) % mod;              pos[val[i]] = i;          }          printf("%lld\n", dp[n]);      }      return 0;  }