51Nod 1202 子序列个数

思路：

dp[i]表示第以i个数字结尾的子序列的个数
那么在递推的过程中可能有两种情况

• 当a[i]没有出现过的时候，dp[i] = dp[i-1]*2 + 1,因为相当于在dp[i-1]个子序列中新增一个a[i],再加上它本身。
• 当a[i]出现过的时候就要去重，减去以a[i]以前出现的位置的前一位子序列的个数，因为a[i]为结尾重复了。

注意：每次要更新每一个数字出现的位置。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;const int maxn = 100005;const int mod = 1000000007;typedef long long LL;int n;int a[maxn];int vis[maxn];LL dp[maxn];int main(){    //freopen("in.txt","r",stdin);    scanf("%d",&n);    for(int i = 1;i <= n; i++) {        scanf("%d",&a[i]);    }    memset(dp,0,sizeof(dp));    dp[1] = 1;    vis[a[1]] = 1;    for(int i = 2;i <= n; i++) {        if(vis[a[i]] == 0) {            dp[i] = (dp[i-1]*2 + 1)%mod;        }        else {            dp[i] = (dp[i-1]*2 - dp[vis[a[i]]-1]+mod)%mod;        }        vis[a[i]] = i;    }    printf("%I64d\n",dp[n]);    return 0;}