Leetcode84. Largest Rectangle in Histogram

84. Largest Rectangle in Histogram

给定一个n长非负整数数组，每个元素值代表一个bar高度，求这些bar围成的最大矩形面积。

思路如下：

先假定数组是长为n的有序数组num，则这些bar高度从左到右依次增加，例如1，2，5，7，8，此时围成矩形面积将最大值：

maxarea=max(num[0]*(n),num[1]*(n-1),...,num[n-1]*(1))

针对此例子，就是(1*5) vs. (2*4) vs. (5*3) vs. (7*2) vs. (8*1)

这种已排序的是比较简单，现在目地是要将普通序列转为排序序列，这里引入栈，来构造升序序列。

例如2，1，5，6，2，3

1 空栈，2直接入栈，s={2},maxarea=0

2 1小于2，不是升序不能入栈，将2弹出，并记录此时结果maxarea=max(maxarea,2*1)=2，将2替换成1并重新入栈，s={1,1},maxarea=2

3 5>1,满足升序，入栈，s={1,1,5}，maxarea=2

4 6>1,满足升序，入栈，s={1,1,5,6}，maxarea=2

5 2比6小，不满足升序条件，因此将6弹出，并记录当前结果为maxarea=max(maxarea,6*1)=6,s={1,1,5}，2比5小，不满足升序条件，因此将5弹出，并记录当前结果为maxarea=max(maxarea,5*2)=10,s={1,1}，此时2比1大，将弹出的5,6替换为2重新进栈。s={1,1,2,2,2},maxarea= 10

6 3比2大，满足升序条件，进栈。s={1,1,2,2,2,3},maxarea = 10

7 栈构建完成，满足升序条件，因此按照升序处理办法得到上述的max(height[i]*(size-i))=max{3*1, 2*2, 2*3, 2*4, 1*5, 1*6}=8<10

int largestRectangleArea(vector<int>& heights){if(heights.empty())return 0;stack<int> st;int len=heights.size();int maxarea=0;for(int i=0;i<len;i++){if(st.empty()||st.top()<=heights[i])st.push(heights[i]);else{    int cnt=0;    while(!st.empty()&&st.top()>heights[i]){cnt++;maxarea=max(maxarea,st.top()*cnt);st.pop();                                          }    while(cnt>=0){st.push(heights[i]);cnt--;}    }                       }int cnt=0;while(!st.empty()){    cnt++;    maxarea=max(maxarea,st.top()*cnt);    st.pop();                   }return maxarea;                                               }