Leetcode84. Largest Rectangle in Histogram.
来源:互联网 发布:java html5 整合 框架 编辑:程序博客网 时间:2024/06/05 07:00
Given n non-negative integers representing the histogram's bar height where the width of each bar is 1, find the area of largest rectangle in the histogram.
题目:给定一个柱状图,找到其中最大的矩阵。
要想找到最大矩阵,就要求长宽尽量大,直观的想法是每一条左右延伸找到能延伸到的最远距离,容易实现,网上也有很多源码。后来在查找博客时发现有很巧妙的利用堆栈的方法,理解了很久,这里记录下思路。
这里的栈用到了一个概念,为递增栈,简单的情况是该柱形图单调递增,这是它的最大矩形就从最右侧柱形开始计算,宽度为1,再将结果与次右侧高度柱形宽度为2的矩形比较,直到算出最左侧高度,宽度为整个柱形图宽的矩形的面积,选出最大面积。但在实际柱形图中并不总是单调的,不过,我们可以将该柱形图变换为递增栈,简单的来说,在满足递增条件下,将高度记录在递增栈中,不满足递增柱形时即当前柱形长度低于前面递增柱形的最右柱形,按前面的方法计算前面一组递增柱形图的最大面积max(h[i]*(size-i))。之后将这一部分高于当前柱形长度的柱形看作是当前柱形长度,形成新的递增柱形图。
在上图的例子中,从头开始,将2看做第一个递增柱形{2},遍历到1时,高度低于前面的递增柱形,计算前面的递增柱形面积S=2。再将前一个递增柱形中高度高于1的柱形高度都看做1,作为新的递增柱形图{1,1}。继续添加{1,1,5,6}。之后2小于6,计算前面的递增柱形面积S=max(h[i]*(size-i))=max(6,10,3,4)。再将该图中高度高于当前柱形2的柱形高度看做2,{1,1,2,2,2},添加3,{1,1,2,2,2,3},计算面积S=max(h[i]*(size-i))=max(3,4,6,8,5,6)<10,最终结果为10。
代码如下:
class Solution {public: int largestRectangleArea(vector<int>& heights) { stack<int>s;int h=0;int m=0;for(int i=0;i<heights.size();i++){if(s.empty()||heights[i]>=heights[s.top()]){s.push(i);}else{h=heights[s.top()];s.pop();int w=s.empty()?i:i-s.top()-1;m=max(w*h,m);i--;}}while(!s.empty()){ h=heights[s.top()];s.pop(); int w=s.empty()?heights.size():heights.size()-s.top()-1; m=max(w*h,m); }return m; }};
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