【SHOI&SXOI2017】bzoj4872 分手是祝愿

不难从大到小贪心求出对于当前状态，最优解需要几步。
记fi为如果最优解需要i步，期望需要的步数。可以发现

fi={iinfi−1+n−infi+1+1i≤ki>k

这样是不能直接求的，不妨记gi=fi−fi−1，那么

gi={1n−iigi+1+nii≤ki>k

又因为gn=1，就可以递推求出所有g，进而求出f。

#include<cstdio>#include<vector>#include<algorithm>using namespace std;#define LL long longconst int maxn=100010,p=100003;vector<int> v[maxn];vector<int>::iterator it;int a[maxn],f[maxn],g[maxn],inv[maxn],prm[maxn],n,m,k,tot;int pow(int base,int k){    int ret=1;    for (;k;k>>=1,base=(LL)base*base%p)        if (k&1) ret=(LL)ret*base%p;    return ret;}int main(){    int ans;    scanf("%d%d",&n,&k);    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);    for (int i=1;i<=n;i++)    {        if (!inv[i])        {            inv[i]=pow(i,p-2);            prm[++tot]=i;        }        for (int j=1;j<=tot&&(LL)i*prm[j]<=n;j++)        {            inv[i*prm[j]]=inv[i]*inv[prm[j]];            if (i%prm[j]==0) break;        }    }    for (int i=1;i<=n;i++)        for (int j=i;j<=n;j+=i)            v[j].push_back(i);    for (int i=n;i;i--)        if (a[i])        {            m++;            for (it=v[i].begin();it!=v[i].end();++it) a[*it]^=1;        }    g[n]=1;    for (int i=1;i<=k;i++) g[i]=1;    for (int i=n-1;i>k;i--) g[i]=((LL)g[i+1]*(n-i)%p*inv[i]+(LL)n*inv[i])%p;    for (int i=1;i<=k;i++) f[i]=i;    for (int i=k+1;i<=m;i++) f[i]=f[i-1]+g[i];    ans=f[m];    for (int i=1;i<=n;i++) ans=(LL)ans*i%p;    printf("%d\n",ans);}