bzoj3729 Gty的游戏
来源:互联网 发布:oracle数据库api 编辑:程序博客网 时间:2024/06/07 20:45
题目链接:bzoj3729
题目大意:
给定一棵有根树,每个节点有一些石子,每次可以将不多于L的石子移动到父节点,询问
将某个节点的子树中的石子移动到这个节点先手是否有必胜策略。
gty很快计算出了策略。
但gty的妹子十分机智,她决定修改某个节点的石子或加入某个新节点。
gty不忍心打击妹子,所以他将这个问题交给了你。
另外由于gty十分绅士,所以他将先手让给了妹子。
有三种操作类型
若为1,后跟一个数字v,表示询问在v的子树中做游戏先手是否必胜。
若为2,后跟两个数字x,y表示将节点x的石子数修改为y。
若为3,后跟三个数字u,v,x,表示为u节点添加一个儿子v,初始石子数为x。
题解:
博弈+splay
移石头这个就是经典的巴什博奕。每次移不超过L,对于每个节点的sg值就等于石子数mod(L+1).
要移到父亲节点什么的就是阶梯模型。若把子树根节点看作第0层的话,只有奇数层是“存在”的,因为若你把一些石子从偶数层移到奇数层,那么对方把它从奇数层移回去是等同的,因为最终会到0,即消失了,所以只考虑奇数层的移动偶数的不用管。即只考虑与子树根节点所处层数奇偶性不同的结点。
有加点修改操作什么的,用splay
维护四个值——子树中奇数层点的异或和,偶数层点的异或和,该点的石子数,所处层的奇偶性(都指的是原树中的信息,且奇偶性是对于整一棵树来说的)
把一个点拆成两个点分别表起始和结尾,然后以拆点后的中序遍历为关键值插入splay。比如在splay里转成1-1’,于是1的子树的所有信息就在splay中1’的左孩子那里了。
#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<map>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;#define maxn 400010map<int,int > id;struct edge{ int y,next;}a[maxn*2];int len,first[maxn];void ins(int x,int y){ len++;a[len].y=y; a[len].next=first[x];first[x]=len;}struct node{ int fa,son[2],a1,a2,x; bool dep;}tr[maxn*2];int tot;int nl[maxn],nr[maxn],w[maxn];void updata(int x){ int lc=tr[x].son[0],rc=tr[x].son[1]; tr[x].a1=tr[lc].a1^tr[rc].a1; tr[x].a2=tr[lc].a2^tr[rc].a2; if (tr[x].dep) tr[x].a1^=tr[x].x; else tr[x].a2^=tr[x].x;}void rotate(int x){ int y=tr[x].fa,z=tr[y].fa; int w=(tr[y].son[0]==x)?1:0; tr[y].son[1-w]=tr[x].son[w]; if (tr[x].son[w]) tr[tr[x].son[w]].fa=y; if (z) { if (tr[z].son[0]==y) tr[z].son[0]=x; if (tr[z].son[1]==y) tr[z].son[1]=x; } tr[x].fa=z; tr[x].son[w]=y; tr[y].fa=x; updata(y);updata(x);}void splay(int x,int fa){ while (tr[x].fa!=fa) { int y=tr[x].fa,z=tr[y].fa; if (z==fa) rotate(x); else { if ((tr[z].son[0]==y)==(tr[y].son[0]==x)) rotate(y),rotate(x); else rotate(x),rotate(x); } }}void insert(int x,int fa){ splay(fa,0); int r=tr[fa].son[1]; while (tr[r].son[0]) r=tr[r].son[0]; splay(r,fa); tr[r].son[0]=x; tr[x].fa=r; updata(r);updata(fa);}void lk(int x){ tr[nl[x]].son[1]=nr[x]; tr[nl[x]].x=w[x]; tr[nr[x]].fa=nl[x]; updata(nr[x]);updata(nl[x]);}void dfs(int x,int fa){ for (int k=first[x];k!=-1;k=a[k].next) { int y=a[k].y; if (y==fa) continue; tr[y].dep=!tr[x].dep; lk(y);insert(y,x); dfs(y,x); }}int main(){ //freopen("a.in","r",stdin); //freopen("a.out","w",stdout); int n,m,mod,i,x,y,z,op,la; scanf("%d%d",&n,&mod);mod++; len=0;memset(first,-1,sizeof(first)); for (i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&w[i]);w[i]%=mod; nl[i]=i;nr[i]=i+n;id[i]=i; } for (i=1;i<n;i++) { scanf("%d%d",&x,&y); ins(x,y);ins(y,x); } tot=2*n;tr[0].dep=0; lk(1);tr[1].dep=1; dfs(1,0); scanf("%d",&m);la=0; while (m--) { scanf("%d",&op); if (op==1) { scanf("%d",&x);x^=la;x=id[x]; splay(nl[x],0);splay(nr[x],nl[x]); int ans=0; if (!tr[x].dep) ans=tr[tr[nr[x]].son[0]].a1; else ans=tr[tr[nr[x]].son[0]].a2; if (ans==0) printf("GTY\n"); else {printf("MeiZ\n");la++;} }else if (op==2) { scanf("%d%d",&x,&y);x^=la;y^=la; x=id[x];y%=mod; splay(nl[x],0); if (tr[nl[x]].dep) tr[nl[x]].a1^=y^tr[nl[x]].x; else tr[nl[x]].a2^=y^tr[nl[x]].x; tr[nl[x]].x=y; }else { scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); x^=la;y^=la;z^=la;z%=mod; x=id[x];id[y]=y=++n; nl[y]=++tot;nr[y]=++tot; tr[nl[y]].dep=!tr[nl[x]].dep; tr[nl[y]].x=z;tr[nr[y]].x=0; tr[nl[y]].fa=nl[x]; tr[nr[y]].fa=nl[y]; updata(nl[y]);updata(nr[y]); insert(nl[y],nl[x]); } } return 0;}
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