用matlab处理4/8/n皇后问题

国际象棋中的皇后可以沿着水平线，垂直线，或者斜线前进，吃掉遇到的所有棋子。如果棋盘上的每个皇后都相安无事既不被其他皇后吃掉。

（1）如果棋盘上有4个皇后，则使这4个皇后如何相安无事的方法有几种。并打印出所有的情况。（其中用0表示该位置没有皇后，用1表示该位置有皇后，棋盘为4*4结构）

（2）如果棋盘上有8个皇后呢？有几种方法？（棋盘为8*8结构）

（3）如果棋盘上有n个皇后，又有几种方法？（棋盘为n*n结构）（要求用键盘输入一个数n（n<16），输出方法的种数）

对于4皇后问题，可以用暴力穷举，写出所以的4*4的矩阵，然后判断是否满足皇后的规则，其中对角线的皇后的行列值相对应相减是相等，所以可以找出结果，但是对于大于4的皇后问题来说，就不能用这样的方法了，先从键盘输出n的值，然后一行一行的分析，用到递归，然后递归结束的条件就是此时的行已经到了输入的n的值了，下面为matlab的代码，其中为两个函数，一个主函数，一个递归函数。

function NQueensclc;clear;global C total n;n = input('请输入皇后数n: ');total = 0;C = zeros (1,n);search(1);fprintf('%d种\n',total);function search(cur)global n C total;if cur == n+1    %打印    fprintf('第%d种: \n',total+1);    for x=1:n        for y=1:n            if C(x)==y                fprintf('1');            else                fprintf('0');            end        end        fprintf('\n');    end    total=total+1;else    for i=1:n        ok=true;        C(cur)=i;        for j=1:(cur-1)            if C(cur)==C(j)||(cur-C(cur))==(j-C(j))||(C(cur)+cur)==(C(j)+j)                ok=false;                break;            end        end        if ok            search(cur+1);        end    endend