方差、标准差、均方误差、均方差

方差、标准差、均方误差、均方差的区别：

均方误差（Mean Squared Error, MSE）是衡量“平均误差”的一种较方便的方法，可以评价数据的变化程度。对于等精度测量来说，还有一种更好的表示误差的方法，就是标准误差。

标准误差定义为各测量值误差的平方和的平均值的平方根。数理统计中均方误差是指参数估计值与参数真值之差平方的期望值，记为MSE。MSE可以评价数据的变化程度，MSE的值越小，说明预测模型描述实验数据具有更好的精确度。与此相对应的，还有均方根误差RMSE、平均绝对百分误差等等。

标准误差定义为各测量值误差平方的平均值的平方根。设n个测量值的误差为ε1、ε2……εn，则这组测量值的标准误差σ等于：

方差：

方差是各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数，通常以σ2表示。方差的计量单位和量纲不便于从经济意义上进行解释，所以实际统计工作中多用方差的算术平方根—标准差来测度统计数据的差异程度。方差和标准差是测度数据变异程度的最重要、最常用的指标。

对于一组数据，如：x1，x2，x3，…，xn，
先计算其平均值M=(x1＋x2＋x3＋…＋xn)/n，则：
方差=[(M－x1)²＋(M－x2)²＋(M－x3)²＋…＋(M－xn)²]/n

标准差又称均方差，为上述方差开根号。一般用σ表示。方差和标准差的计算也分为简单平均法和加权平均法法，另外，对于总体数据和样本数据，公式略有不同。