百度笔试-度度熊回家距离

题目：

一个数轴上共有N个点，第一个点的坐标是度度熊现在位置，第N-1个点是度度熊的家。现在他需要依次的从0号坐标走到N-1号坐标。

但是除了0号坐标和N-1号坐标，他可以在其余的N-2个坐标中选出一个点，并直接将这个点忽略掉，问度度熊回家至少走多少距离？

思路：

       我们可以比较相邻三个点所走距离，即从中间点到两边相邻点的距离之和减去两边相隔距离，如果中间点在前一个点的左边（当前点到下一个点是 朝着负轴方向），那么就会增加行走距离，因为如果没有中间点（往负轴方向），就不会多行走距离，比如 1，-1,4：走到点1时需要朝着-1点走，再从-1点向点4方向走，如果没有中间点-1，直接从1往4方向走，会少走4的距离。如果三个点是朝着同一个方向，那么就不存在多行走距离。比如：1,2,4，从点1行走到点2，再从点2行走到点4与从点1直接行走到点4是一样的距离。题目中说可以省略掉路径中的一个点，那么我们可以找出最大多行走的距离，然后用总的行走距离减去最大多出行走距离就是我们最后所求的最少行走距离。

代码如下：

import java.util.*;public class Main{public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);while (sc.hasNext()) {int n = sc.nextInt();int sum = 0;int[] a = new int[n];for (int i = 0; i < n; i++) {a[i] = sc.nextInt();sum += Math.abs(a[i] - a[Math.max(i - 1, 0)]);//求出所有路径中走的距离；}int diff = 0;for (int i = 1; i < n - 1; i++) {int d = Math.abs(a[i] - a[i - 1]) + Math.abs(a[i] - a[i + 1]) - Math.abs(a[i - 1] - a[i + 1]);diff = Math.max(diff, d);   //找出路径中省略掉一个点的最大多行走距离；}System.out.println(sum - diff);   //输出省略掉一个点后的最少行走距离；}}}