poj 1321 棋盘问题

                                                       棋盘问题

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Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1#..#4 4...#..#..#..#...-1 -1

Sample Output

21

简要分析：

这个问题和八皇后问题类似，而且条件弱化，只需要每一行每一列不相同即可。看过别人的一些题解，才知道这题应该采用递归的思想（ps：核心代码部分本人不太理解，但是通过手动演算发现确实如此...orz）。每次搜索一行，在一行内遍历每列，同时用数组标记，注意递归返回后要消去标记。

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <algorithm>#include <string.h>#include <math.h>using namespace std;int ans; //记录摆放总数int cnt; //记录当前摆放的棋子数char map[10][10]; //记录棋盘bool vis[10]; //标记每行是否被访问int n,k;void dfs(int i){    if( cnt==k )  //注意这两个判断条件的顺序问题，不能颠倒    {        ans++;        return;    }    if( i>n-1 )        return;    int j;    for(j=0;j<n;++j) //遍历每列    {       if(map[i][j]=='#' && !vis[j])        {            vis[j]=true;            cnt++;            dfs(i+1);            vis[j]=false;  //核心代码            cnt--;        }    }    dfs(i+1);}int main(){    while(~scanf("%d %d",&n,&k) && n!=-1 && k!=-1)    {        memset(vis,false,sizeof(vis));        int i;        for(i=0;i<n;++i)            scanf("%s",map[i]);        ans=0;        cnt=0;        dfs(0);        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}