BZOJ 1433: [ZJOI2009]假期的宿舍 二分匹配

Sample Input
1

3

1 1 0

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 0
Sample Output
ˆ ˆ

HINT

对于30% 的数据满足1 ≤ n ≤ 12。
对于100% 的数据满足1 ≤ n ≤ 50,1 ≤ T ≤ 20。

解法：

二分图。

左部点外校的和不回家的本校学生，右部点为所有床。

学生能睡到哪个床上就连一条边。

求二分图最大匹配，必须满足每一个都有匹配，否则就是无解。

我直接加了个源汇，上网络流。

//BZOJ 1433#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 110;const int maxm = 50010;const int inf = 0x3f3f3f3f;struct G{    int v, cap, next;    G() {}    G(int v, int cap, int next) : v(v), cap(cap), next(next) {}} E[maxm];int p[maxn], T;int d[maxn], temp_p[maxn], qw[maxn]; //d顶点到源点的距离标号,temp_p当前狐优化，qw队列void init(){    memset(p, -1, sizeof(p));    T = 0;}void add(int u, int v, int cap){    E[T] = G(v, cap, p[u]);    p[u] = T++;    E[T] = G(u, 0, p[v]);    p[v] = T++;}bool bfs(int st, int en, int n){    int i, u, v, head, tail;    for(i = 0; i <= n; i++) d[i] = -1;    head = tail = 0;    d[st] = 0;    qw[tail] = st;    while(head <= tail)    {        u = qw[head++];        for(i = p[u]; i + 1; i = E[i].next)        {            v = E[i].v;            if(d[v] == -1 && E[i].cap > 0)            {                d[v] = d[u] + 1;                qw[++tail] = v;            }        }    }    return (d[en] != -1);}int dfs(int u, int en, int f){    if(u == en || f == 0) return f;    int flow = 0, temp;    for(; temp_p[u] + 1; temp_p[u] = E[temp_p[u]].next)    {        G& e = E[temp_p[u]];        if(d[u] + 1 == d[e.v])        {            temp = dfs(e.v, en, min(f, e.cap));            if(temp > 0)            {                e.cap -= temp;                E[temp_p[u] ^ 1].cap += temp;                flow += temp;                f -= temp;                if(f == 0)  break;            }        }    }    return flow;}int dinic(int st, int en, int n){    int i, ans = 0;    while(bfs(st, en, n))    {        for(i = 0; i <= n; i++) temp_p[i] = p[i];        ans += dfs(st, en, inf);    }    return ans;}int n, x, tot, a[51];int main(){    int T; scanf("%d", &T);    while(T--){        tot = 0;        init();        scanf("%d", &n);        int st = 0, en=2*n+1;        for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d", &a[i]);        ///如果是在校学生，则有床位        for(int i=1; i<=n; i++) if(a[i]) add(i+n, en, 1);        ///不回家或者外校的需要床        for(int i=1; i<=n; i++){            scanf("%d", &x);            if((a[i]&&!x)||!a[i]){                add(st, i, 1);                tot++;            }        }        ///可以睡的床        for(int i=1; i<=n; i++){            for(int j=1; j<=n; j++){                scanf("%d",&x);                if(x||i==j) add(i,j+n,1);            }        }        int ans = dinic(st,en,en+1);        if(ans==tot) puts("^_^");        else puts("T_T");    }    return 0;}