luogu P1182 数列分段Section II

题目描述

对于给定的一个长度为N的正整数数列A[i]，现要将其分成M（M≤N）段，并要求每段连续，且每段和的最大值最小。

关于最大值最小：

例如一数列4 2 4 5 1要分成3段

将其如下分段：

[4 2][4 5][1]

第一段和为6，第2段和为9，第3段和为1，和最大值为9。

将其如下分段：

[4][2 4][5 1]

第一段和为4，第2段和为6，第3段和为6，和最大值为6。

并且无论如何分段，最大值不会小于6。

所以可以得到要将数列4 2 4 5 1要分成3段，每段和的最大值最小为6。

输入输出格式

输入格式：

输入文件divide_b.in的第1行包含两个正整数N，M，第2行包含N个空格隔开的非负整数A[i]，含义如题目所述。

输出格式：

输出文件divide_b.out仅包含一个正整数，即每段和最大值最小为多少。

输入输出样例

输入样例#1：

5 34 2 4 5 1

输出样例#1：

6

说明

对于20%的数据，有N≤10；

对于40%的数据，有N≤1000；

对于100%的数据，有N≤100000，M≤N， A[i]之和不超过10^9。

博客停更了很久。在学校刷题没时间写~

【题解】

借鉴了大神的题解，题目很典型。思路就是二分答案。不明白为何是在递推的专题里。

#include<cstdio>#include<algorithm>const int maxn=100001;using namespace std;#define INF 1e9int n,m,A[maxn];bool pd(int t){    int total=0,num=0;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        if(total+A[i]<=t)total+=A[i];        else{            total=A[i];num++;        }    }    if(num+1<=m)return true;    return false;}int main(){    int total=0,Min=0,ans;    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d",&A[i]);        Min=max(A[i],Min);        total+=A[i];    }    int l=Min,r=total;    while(l<=r)    {        int mid=(l+r)/2;        if(pd(mid))        {            r=(ans=mid)-1;        }        else l=mid+1;    }    printf("%d",ans);    return 0;}