【bzoj1677】[Usaco2005 Jan]Sumsets 求和

1677: [Usaco2005 Jan]Sumsets 求和

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Description

Farmer John commanded his cows to search for different sets of numbers that sum to a given number. The cows use only numbers that are an integer power of 2. Here are the possible sets of numbers that sum to 7: 1) 1+1+1+1+1+1+1 2) 1+1+1+1+1+2 3) 1+1+1+2+2 4) 1+1+1+4 5) 1+2+2+2 6) 1+2+4 Help FJ count all possible representations for a given integer N (1 <= N <= 1,000,000).

给出一个N(1≤N≤10^6)，使用一些2的若干次幂的数相加来求之．问有多少种方法

Input

   一个整数N.

Output

方法数．这个数可能很大，请输出其在十进制下的最后9位．

Sample Input

7

Sample Output

6

有以下六种方式
1) 1+1+1+1+1+1+1
2) 1+1+1+1+1+2
3) 1+1+1+2+2
4) 1+1+1+4
5) 1+2+2+2
6) 1+2+4

HINT

Source

Silver

[Submit][Status][Discuss]心态崩了。。水题交了五六次还不过。。检查一下发现几个地方零多打了。。。我真菜。。这题就是简单的背包啊。。然后物品的重量就是那个二的若干次方预处理一下就好代码：

#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;const int maxn = 1000010;int n,a[100],f[maxn];int main(){scanf("%d",&n);f[0] = 1;int len = 0;for (int i = 1; i <= n; i *= 2)a[++len] = i;for (int i = 1; i <= len; i++)for (int j = a[i]; j <= n; j++)f[j] = (f[j] + f[j-a[i]]) % 1000000000;printf("%d",f[n]);return 0;}