[BZOJ1737][Usaco2005 jan]Naptime 午睡时间（dp）

来源：互联网发布：电视墙控制软件编辑：程序博客网时间：2024/05/01 02:17

题目描述

传送门

题目大意：给出一个n个数的数列，从中选出m个数，要求选的每一段连续的区间中第一个数都没有贡献，求最大值。

题解

f(i,j,0/1/2,0/1/2)表示选了i个数，选到第j个数，第j个数不选/选了不算贡献/选了算贡献，第一个数不选/选了不算贡献/选了算贡献的最大值
目标状态只有f(m,n,0,2)是不合法的
加一个滚动数组优化

代码

#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<cmath>using namespace std;#define N 4000int n,m,ans;int a[N],f[2][N][3][3];int Max(int a,int b,int c){    if (a<b) a=b;    if (a<c) a=c;    return a;}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    for (int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]);    memset(f,128,sizeof(f));    for (int i=1;i<=n;++i) f[0][i][0][0]=0;    for (int i=1;i<=m;++i)    {        memset(f[i&1],128,sizeof(f[i&1]));        for (int j=i;j<=n;++j)        {            if (i==1&&j==1)            {                f[i&1][j][0][0]=0;                f[i&1][j][1][1]=0;                f[i&1][j][2][2]=a[1];                continue;            }            for (int k=0;k<=2;++k)            {                f[i&1][j][0][k]=Max(f[i&1][j-1][0][k],f[i&1][j-1][1][k],f[i&1][j-1][2][k]);                f[i&1][j][1][k]=max(f[(i-1)&1][j-1][0][k],f[(i-1)&1][j-1][1][k]);                f[i&1][j][2][k]=max(f[(i-1)&1][j-1][1][k],f[(i-1)&1][j-1][2][k])+a[j];            }        }    }    for (int i=0;i<=2;++i)        for (int j=0;j<=2;++j)        {            if (i==0&&j==2) continue;            ans=max(ans,f[m&1][n][i][j]);        }    printf("%d\n",ans);}

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