SCUT校赛130：对抗女巫的魔法碎片（思维）

题目描述

光明世界的一个国家发生动荡，女巫利用了邪恶的力量将国家的村庄都施下了咒语，好在国家还有英勇的士兵，他们正义的力量能够破解这些魔咒夺回村庄，并且得到魔法碎片，利用足够多的魔法碎片可以将女巫铲除。

现在已经被魔咒封印的村庄有$m$个，编号为$1$到$m$。英勇的士兵$n$个，编号从$1$到$n$。第$i$个士兵攻击力为a_ia​i​​，第$j$个村庄防御力为b_jb​j​​，魔法价值为c_ic​i​​。

现在这些士兵想夺回这些村庄，每个士兵可以最多占领一个村庄，一个村庄最多被一个士兵占领。当士兵的攻击力a_ia​i​​大于村庄的防御力b_jb​j​​的时候，该士兵就可以夺回这个村庄，并且士兵会获得魔法碎片a_i - b_j + c_ja​i​​−b​j​​+c​j​​ 个。

现在想知道这些士兵夺回村庄，获得的魔法碎片之和最多是多少。

输入格式

输入第一行一个整数$T$，表示有$T$组数据。

接下来一行输入两个整数$n$和$m$。

接下来一行，输入$n$个数 a_ia​i​​，表示士兵的攻击力。

接下来$m$行，每行输入两个数b_i,c_ib​i​​,c​i​​，表示村庄的防御力和该村庄的魔法价值。

$1\le n,m\le 100000$

1 \leq a_i, b_i, c_i \leq 1000001≤a​i​​,b​i​​,c​i​​≤100000

输出格式

一个整数，表示获得的魔法碎片的数量

样例数据

输入

23 34 4 42 31 35 33 34 4 62 34 35 3

输出

1110

备注

思路：要攻占掉尽量多的村庄，将N个人按攻击力从小到大排，将村庄按收益从大到小排，每个村庄二分出刚好能攻占他的人，同时记录被攻占的村庄数cnt，取前cnt大的人就是最优解了。

# include <bits/stdc++.h># define ll long longusing namespace std;const int maxn = 1e5;int a[maxn+3], b[maxn+3], c[maxn+3], d[maxn+3];multiset<int>s;bool cmp(int x, int y){    return c[x]-b[x] > c[y]-b[y];}int main(){    int n, m, t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        s.clear();        scanf("%d%d",&n,&m);        for(int i=0; i<n; ++i)            scanf("%d",&a[i]);        for(int i=0; i<m; ++i)        {            scanf("%d%d",&b[i],&c[i]);            d[i] = i;        }        sort(a, a+n, greater<int>());        sort(d, d+m, cmp);        if(n > m) n = m;        for(int i=0; i<n; ++i)            s.insert(a[i]);        int cnt = 0;        ll ans = 0;        for(int i=0; i<m; ++i)        {            int id = d[i];            multiset<int>::iterator it = s.upper_bound(b[id]);            if(it == s.end()) continue;            ++cnt;            ans += c[id]-b[id];            s.erase(it);        }        for(int i=0; i<n&&i<cnt; ++i)            ans += a[i];        printf("%lld\n",ans);    }    return 0;}