SCUT校赛131：小P玩游戏II（贪心 & 思维）

题目描述

小$P$最近迷上了一个游戏，但他在玩游戏的时候遇到了一个问题。

小$P$控制$n$ 个角色，标号为$1$到$n$，小$P$有$K$个怪物可以分配给这$n$个角色击杀，一个怪物只能分配给一个角色，并且必须要分配给一个角色。

对于第 $i(1\le i\le n)$个角色，如果没有分配到一个怪物，那么它就会获得经验c_ic​i​​，如果分配到了$t(t\ge 1)$个怪物，那么它会获得经验a_i + t b_ia​i​​+tb​i​​。

小$P$要把$K$个怪物分配给这$n$个角色，问所有角色获得的经验总和最多是多少。

输入格式

输入第一行一个整数$T$，表示有$T$组数据。

对于每组数据，第一行两个正整数$n$和$K$。

接下来$n$行，每行三个整数a_i,b_i,c_ia​i​​,b​i​​,c​i​​。

$1\le T\le 50$

$1\le n,K\le 100000$

1 \leq a_i, b_i, c_i \leq 1000001≤a​i​​,b​i​​,c​i​​≤100000

输出格式

对于每组数据，输出一个整数表示答案。

样例数据

输入

22 24 1 11 3 32 24 1 11 3 4

输出

910

备注

思路：（参考题解和师兄的代码）最佳分配的情况是这样的，分配到>1只怪的人一定<=1个，而这个人又是已分配到怪里面的人b值最大的，其余未分配到怪的人ai+bi-ci <= b，那么这个人是谁无法确定，所以枚举一下这个人就行。

# include <bits/stdc++.h># define ll long longusing namespace std;const int maxn = 1e5;struct node{    int a, b, c, d;}m[maxn+3];bool cmp(node x, node y){    return x.d > y.d;}ll sum[maxn+3];int main(){    int t, n, k;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        ll tot = 0;        scanf("%d%d",&n,&k);        for(int i=1; i<=n; ++i)        {            scanf("%d%d%d",&m[i].a, &m[i].b, &m[i].c);            m[i].d = m[i].a + m[i].b - m[i].c;        }        sort(m+1, m+1+n, cmp);        for(int i=1; i<=n; ++i)            tot += m[i].c, sum[i] = sum[i-1] + m[i].d;        ll ans = 0;        for(int i=1; i<=n; ++i)        {            int l = 1, r = min(n,k-1);//k-1为上限是因为有一个怪已经分配给i了。            while(l<=r)            {                int mid = l+r>>1;                if(m[mid].d > m[i].b)                    l = mid+1;                else                    r = mid-1;            }            if(r < i) ans = max(ans, (ll)tot + sum[r] + m[i].d + (ll)(k-r-1)*m[i].b);            else ans = max(ans, (ll)tot + sum[r] + (ll)(k-r)*m[i].b);//这里比较巧妙，当r==k-1时这样处理貌似有bug，因为最佳可能是每个人分一个怪，但这里剩下的一个怪强制分给i了，然而枚举到最后一个人时又正确了。        }        printf("%lld\n",ans);    }    return 0;}