【动态规划】#1038 : 01背包

来源：互联网发布：flexpaper flash.js 编辑：程序博客网时间：2024/06/16 22:54

#1038 : 01背包

时间限制:20000ms

单点时限:1000ms

内存限制:256MB

描述

且说上一周的故事里，小Hi和小Ho费劲心思终于拿到了茫茫多的奖券！而现在，终于到了小Ho领取奖励的时刻了！

小Ho现在手上有M张奖券，而奖品区有N件奖品，分别标号为1到N，其中第i件奖品需要need(i)张奖券进行兑换，同时也只能兑换一次，为了使得辛苦得到的奖券不白白浪费，小Ho给每件奖品都评了分，其中第i件奖品的评分值为value(i),表示他对这件奖品的喜好值。现在他想知道，凭借他手上的这些奖券，可以换到哪些奖品，使得这些奖品的喜好值之和能够最大。

提示一：合理抽象问题、定义状态是动态规划最关键的一步

提示二：说过了减少时间消耗，我们再来看看如何减少空间消耗

输入

每个测试点（输入文件）有且仅有一组测试数据。

每组测试数据的第一行为两个正整数N和M,表示奖品的个数，以及小Ho手中的奖券数。

接下来的n行描述每一行描述一个奖品，其中第i行为两个整数need(i)和value(i)，意义如前文所述。

测试数据保证

对于100%的数据，N的值不超过500，M的值不超过10^5

对于100%的数据，need(i)不超过2*10^5, value(i)不超过10^3

输出

对于每组测试数据，输出一个整数Ans，表示小Ho可以获得的总喜好值。

样例输入

5 1000144 990487 436210 673567 581056 897

样例输出

/** *  */package 动态规划;import java.util.Scanner;/** * @作者： gx_143 * @创建时间： 2017-4-29下午07:28:07 */public class T301背包 {/** * @param args */public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubScanner sc=new Scanner(System.in);int n=sc.nextInt();int m=sc.nextInt();int[] need=new int[n+1];int[] value=new int[n+1];need[0]=0;value[0]=0;for (int i = 1; i < value.length; i++) {need[i]=sc.nextInt();value[i]=sc.nextInt();}int[][] dp=new int[n+1][m+1];int max=0;for (int i = 1; i <= n; i++) {for (int j = 1; j <= m; j++) {if(need[i]<=j)dp[i][j]=Math.max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-need[i]]+value[i]);elsedp[i][j]=dp[i-1][j];if(dp[i][j]>max)max=dp[i][j];}}System.out.println(max);}}

0 0