【网络流 最大流】【bzoj1458】士兵占领

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题目描述

Description
有一个M * N的棋盘，有的格子是障碍。现在你要选择一些格子来放置一些士兵，一个格子里最多可以放置一个士兵，障碍格里不能放置士兵。我们称这些士兵占领了整个棋盘当满足第i行至少放置了Li个士兵, 第j列至少放置了Cj个士兵。现在你的任务是要求使用最少个数的士兵来占领整个棋盘。
Input
第一行两个数M, N, K分别表示棋盘的行数，列数以及障碍的个数。 第二行有M个数表示Li。 第三行有N个数表示Ci。 接下来有K行，每行两个数X, Y表示(X, Y)这个格子是障碍。
Output
输出一个数表示最少需要使用的士兵个数。如果无论放置多少个士兵都没有办法占领整个棋盘，输出”JIONG!” (不含引号)
Sample Input
4 4 4
1 1 1 1
0 1 0 3
1 4
2 2
3 3
4 3
Sample Output
4
数据范围：M, N <= 100, 0 <= K <= M * N

思路

建图的时候先放满士兵，然后每行建一个点，每列建一个点。S流向每一行的弧的流量是这一行可以被删除的士兵的数量，每一列流向T的弧的流量是这一列可以被删除的士兵的数量。对于能够删除士兵的点(x,y)，将x行和y列连一条流量为1的弧。然后套Dinic模板就可以了。

代码片

#include<bits/stdc++.h>#define S 0#define T 201#define INF 2147483640using namespace std;int head[205],fir[205],nex[40005],to[40005],cap[40005],tp=-1,dep[205];int a[105][105],L[105],C[105],suml[105],sumc[105];int n,m,k;void add(int x,int y,int v){    nex[++tp]=head[x];    head[x]=tp;    to[tp]=y;    cap[tp]=v;    nex[++tp]=head[y];    head[y]=tp;    to[tp]=x;    cap[tp]=0;}int dfs(int x,int now){    if(!now || x==T)    return now;    int c=0;    for(int &i=fir[x];i!=-1;i=nex[i]){        if(cap[i] && dep[to[i]]==dep[x]+1){            int f=dfs(to[i],min(now,cap[i]));            c+=f;            now-=f;            cap[i]-=f;            cap[i^1]+=f;            if(!now)        break;        }    }    return c;}inline bool bfs(){    memset(dep,0,sizeof(dep));    dep[S]=1;    queue<int>q;    q.push(S);    while(!q.empty())    {        int x=q.front();        q.pop();        for(int i=head[x];i!=-1;i=nex[i]){            if(cap[i]&&!dep[to[i]]){                dep[to[i]]=dep[x]+1;                q.push(to[i]);            }        }    }    return dep[T];}inline int Dinic(){    int c=0;    while(bfs()){        for(int i=1;i<=n+m;++i)        fir[i]=head[i];        fir[S]=head[S];fir[T]=head[T];        c+=dfs(S,INF);    }    return c;}int main(){    memset(head,-1,sizeof(head));    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);    for(int i=1;i<=n;++i)       scanf("%d",&L[i]),suml[i]=m;    for(int i=1;i<=m;++i)       scanf("%d",&C[i]),sumc[i]=n;    for(int i=1;i<=k;++i){        int x,y;        scanf("%d%d",&x,&y);        if(--suml[x]<L[x]){            printf("JIONG!");            return 0;        }        if(--sumc[y]<C[y]){            printf("JIONG!");            return 0;        }        a[x][y]=1;    }    for(int i=1;i<=n;++i){        for(int j=1;j<=m;++j){            if(!a[i][j])    add(i,n+j,1);        }    }    for(int i=1;i<=n;++i)   add(S,i,suml[i]-L[i]);    for(int i=1;i<=m;++i)   add(n+i,T,sumc[i]-C[i]);    printf("%d",n*m-k-Dinic());    return 0;}