POJ 1151 （线段树、离散化、扫描分割）

题意：

有n个矩形，求出总面积（面积并），矩形之间有可能重合。

思路：

这道题的目的是求出面积的并，因为有重合的部分所以常规方式不行。
扫描线法：想像一条平行于y轴的线，从x最小开始向右扫描，扫描出的面积就是总
面积。
看起来很简单，实现起来是用到了线段树维护y的长度，长度怎么维护？
将平行于y轴的线段依次插入线段树中，线段树保存当前的len。
离散化y[]的目的是方便于建树。把坐标y的大小缩小到了1~t-1之中。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>using namespace std;#define L(x) (x<<1)#define R(x) (x<<1|1)struct Line{    double x,y1,y2;    int flag;}line[500];struct Node{    int l,r,cover;    double lf,rf,len;}node[2000];double y[2000];bool cmp(Line a,Line b){    return a.x < b.x;}void build(int u,int l,int r){    node[u].l = l;node[u].r = r;    node[u].lf = y[l];node[u].rf = y[r];    node[u].len = node[u].cover = 0;    if(l+1 == r) return ;    int mid = (l+r)>>1;    build(L(u),l,mid);    build(R(u),mid,r);}void length(int u){    if(node[u].cover > 0) {        node[u].len = node[u].rf - node[u].lf;        return ;    }    else if(node[u].l + 1 == node[u].r) {        node[u].len = 0;    }    else        node[u].len = node[L(u)].len + node[R(u)].len;}void update(int u,Line e){    if(e.y1 == node[u].lf && e.y2 == node[u].rf) {        node[u].cover += e.flag;        length(u);        return ;    }    if(e.y1 >= node[R(u)].lf)        update(R(u),e);    else if(e.y2 <= node[L(u)].rf)        update(L(u),e);    else {        Line temp = e;        temp.y2 = node[L(u)].rf;        update(L(u),temp);        temp = e;        temp.y1 = node[R(u)].lf;        update(R(u),temp);    }    length(u);}int main(){    //freopen("in.txt","r",stdin);    int n,t,i,Case = 0;    double x1,y1,x2,y2,ans;    while(scanf("%d",&n) != EOF && n) {        for(i = t = 1;i <= n; i++,t++) {            scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);            line[t].x = x1;            line[t].y1 = y1;            line[t].y2 = y2;            line[t].flag = 1;            y[t++] = y1;            line[t].x = x2;            line[t].y1 = y1;            line[t].y2 = y2;            line[t].flag = -1;            y[t] = y2;        }        sort(line+1,line+t,cmp);        sort(y+1,y+t);        build(1,1,t-1);        update(1,line[1]);        ans = 0;        for(i = 2;i < t; i++) {            ans += node[1].len*(line[i].x-line[i-1].x);            update(1,line[i]);        }        printf("Test case #%d\n",++Case);        printf("Total explored area: %.2f\n\n",ans);    }    return 0;}