Java 实现深度优先和广度优先遍历

广度优先搜索算法（breadth First Search, BFS)

类似于一个分层搜索的过程，广度优先遍历需要使用一个队列以保持访问过的结点的顺序，以便按这个顺序来访问这些结点的邻接结点。

具体算法表述如下：

1. 访问初始结点v并标记结点v为已访问。
2. 结点v入队列
3. 当队列非空时，继续执行，否则算法结束。
4. 出队列，取得队头结点u。
5. 查找结点u的第一个邻接结点w。
6. 若结点u的邻接结点w不存在，则转到步骤3；否则循环执行以下三个步骤：
   1). 若结点w尚未被访问，则访问结点w并标记为已访问。
   2). 结点w入队列
   3). 查找结点u的继w邻接结点后的下一个邻接结点w，转到步骤6。

深度优先搜索(Depth First Search)

深度优先遍历，从初始访问结点出发，我们知道初始访问结点可能有多个邻接结点，深度优先遍历的策略就是首先访问第一个邻接结点，然后再以这个被访问的邻接结点作为初始结点，访问它的第一个邻接结点。总结起来可以这样说：每次都在访问完当前结点后首先访问当前结点的第一个邻接结点。

我们从这里可以看到，这样的访问策略是优先往纵向挖掘深入，而不是对一个结点的所有邻接结点进行横向访问。

具体算法表述如下：

访问初始结点v，并标记结点v为已访问。
查找结点v的第一个邻接结点w。
若w存在，则继续执行4，否则算法结束。
若w未被访问，对w进行深度优先遍历递归（即把w当做另一个v，然后进行步骤123）。
查找结点v的w邻接结点的下一个邻接结点，转到步骤3。
代码实现:

package test;import java.util.ArrayList;import java.util.LinkedList;/** * @author Jeffrey * @date   2017年5月4日 * @weibo  ouc大飞 * @qq     1020724110 */import javax.print.attribute.standard.MediaName;public class AMWGraph {    private ArrayList vertexList;//存储点的链表    private int[][] edges;//邻接矩阵，用来存储边    private int numOfEdges;//边的数目    boolean[] isVisited;    public AMWGraph(int n) {        //初始化矩阵，一维数组，和边的数目        edges=new int[n][n];        vertexList=new ArrayList(n);        numOfEdges=0;        isVisited=new boolean[n];    }    //得到结点的个数    public int getNumOfVertex() {        return vertexList.size();    }    //得到边的数目    public int getNumOfEdges() {        return numOfEdges;    }    //返回结点i的数据    public Object getValueByIndex(int i) {        return vertexList.get(i);    }    //返回v1,v2的权值    public int getWeight(int v1,int v2) {        return edges[v1][v2];    }    //插入结点    public void insertVertex(Object vertex) {        vertexList.add(vertexList.size(),vertex);    }    //插入结点    public void insertEdge(int v1,int v2,int weight) {        edges[v1][v2]=weight;        numOfEdges++;    }    //删除结点    public void deleteEdge(int v1,int v2) {        edges[v1][v2]=0;        numOfEdges--;    }    //得到第一个邻接结点的下标    public int getFirstNeighbor(int index) {        for(int j=0;j<vertexList.size();j++) {            if (edges[index][j]>0) {                return j;            }        }        return -1;    }    //根据前一个邻接结点的下标来取得下一个邻接结点    public int getNextNeighbor(int v1,int v2) {        for (int j=v2+1;j<vertexList.size();j++) {            if (edges[v1][j]>0) {                return j;            }        }        return -1;    }    //私有函数，深度优先遍历    private void depthFirstSearch(boolean[] isVisited,int  i) {        //首先访问该结点，在控制台打印出来        System.out.print(getValueByIndex(i)+"  ");        //置该结点为已访问        isVisited[i]=true;        int w=getFirstNeighbor(i);//        while (w!=-1) {            if (!isVisited[w]) {                depthFirstSearch(isVisited,w);            }            w=getNextNeighbor(i, w);        }    }  //对外公开函数，深度优先遍历，与其同名私有函数属于方法重载    public void depthFirstSearch() {        unvisited();        for(int i=0;i<getNumOfVertex();i++) {            //因为对于非连通图来说，并不是通过一个结点就一定可以遍历所有结点的。            if (!isVisited[i]) {                depthFirstSearch(isVisited,i);            }        }    }    private void unvisited() {        for(int i=0;i<isVisited.length;i++){            isVisited[i]=false;        }    }    //私有函数，广度优先遍历    private void broadFirstSearch(boolean[] isVisited,int i) {        int u,w;        LinkedList queue=new LinkedList();        //访问结点i        System.out.print(getValueByIndex(i)+"  ");        isVisited[i]=true;        queue.addLast(i);        while (!queue.isEmpty()) {            u=((Integer)queue.removeFirst()).intValue();            w=getFirstNeighbor(u);            while(w!=-1) {                if(!isVisited[w]) {                        //访问该结点                        System.out.print(getValueByIndex(w)+"  ");                        //标记已被访问                        isVisited[w]=true;                        //入队列                        queue.addLast(w);                }                //寻找下一个邻接结点                w=getNextNeighbor(u, w);            }        }    }  //对外公开函数，广度优先遍历    public void broadFirstSearch() {        unvisited();        for(int i=0;i<getNumOfVertex();i++) {            if(!isVisited[i]) {                broadFirstSearch(isVisited, i);            }        }    }    public static void main(String[] args) {        int n=8,e=9;//分别代表结点个数和边的数目        String labels[]={"1","2","3","4","5","6","7","8"};//结点的标识        AMWGraph graph=new AMWGraph(n);        for(String label:labels) {            graph.insertVertex(label);//插入结点        }        //插入九条边        graph.insertEdge(0, 1, 1);        graph.insertEdge(0, 2, 1);        graph.insertEdge(1, 3, 1);        graph.insertEdge(1, 4, 1);        graph.insertEdge(3, 7, 1);        graph.insertEdge(4, 7, 1);        graph.insertEdge(2, 5, 1);        graph.insertEdge(2, 6, 1);        graph.insertEdge(5, 6, 1);        graph.insertEdge(1, 0, 1);        graph.insertEdge(2, 0, 1);        graph.insertEdge(3, 1, 1);        graph.insertEdge(4, 1, 1);        graph.insertEdge(7, 3, 1);        graph.insertEdge(7, 4, 1);        graph.insertEdge(6, 2, 1);        graph.insertEdge(5, 2, 1);        graph.insertEdge(6, 5, 1);        System.out.println("深度优先搜索序列为：");        graph.depthFirstSearch();        System.out.println();        System.out.println("广度优先搜索序列为：");        graph.broadFirstSearch();    }    }