深度优先和广度优先遍历及其 Java 实现
来源:互联网 发布:nba2017新秀目前数据 编辑:程序博客网 时间:2024/06/06 22:24
图的遍历有两种遍历方式:深度优先遍历(depth-first search)和广度优先遍历(breadth-first search)。
因为深度优先需要无路可走时按照来路往回退,正好是后进先出。
广度优先则需要保证先访问顶点的未访问邻接点先访问,恰好就是先进先出。
深度优先
深度优先遍历,从初始访问结点出发,我们知道初始访问结点可能有多个邻接结点,深度优先遍历的策略就是首先访问第一个邻接结点,然后再以这个被访问的邻接结点作为初始结点,访问它的第一个邻接结点。总结起来可以这样说:每次都在访问完当前结点后首先访问当前结点的第一个邻接结点。
我们从这里可以看到,这样的访问策略是优先往纵向挖掘深入,而不是对一个结点的所有邻接结点进行横向访问。可以看出深度优先遍历是一个递归的过程。
具体算法表述如下:
1 访问初始结点v,并标记结点v为已访问。
2 查找结点v的第一个邻接结点w。
3 若w存在,则继续执行4,否则算法结束。
4 若w未被访问,对w进行深度优先遍历递归(即把w当做另一个v,然后进行步骤123)。
5 查找结点v的w邻接结点的下一个邻接结点,转到步骤3。
例如下图,其深度优先遍历顺序为 1->2->4->8->5->3->6->7
伪代码
递归实现
(1)访问顶点v;visited[v]=1;//算法执行前visited[n]=0
(2)w=顶点v的第一个邻接点;
(3)while(w存在)
if(w未被访问)
从顶点w出发递归执行该算法;
w=顶点v的下一个邻接点;
非递归实现
(1)栈S初始化;visited[n]=0;
(2)访问顶点v;visited[v]=1;顶点v入栈S
(3)while(栈S非空)
x=栈S的顶元素(不出栈);
if(存在并找到未被访问的x的邻接点w)
访问w;visited[w]=1;
w进栈;
else
x出栈;
参考:http://blog.csdn.net/collonn/article/details/17923851
广度优先
类似于一个分层搜索的过程,广度优先遍历需要使用一个队列以保持访问过的结点的顺序,以便按这个顺序来访问这些结点的邻接结点。
具体算法表述如下:
1 访问初始结点v并标记结点v为已访问。
2 结点v入队列
3 当队列非空时,继续执行,否则算法结束。
4 出队列,取得队头结点u。
5 查找结点u的第一个邻接结点w。
6 若结点u的邻接结点w不存在,则转到步骤3;否则循环执行以下三个步骤:
1). 若结点w尚未被访问,则访问结点w并标记为已访问。
2). 结点w入队列
3). 查找结点u的继w邻接结点后的下一个邻接结点w,转到步骤6。
如下图,其广度优先算法的遍历顺序为:1->2->3->4->5->6->7->8
伪代码
(1)初始化队列Q;visited[n]=0;
(2)访问顶点v;visited[v]=1;顶点v入队列Q;
(3) while(队列Q非空)
v=队列Q的对头元素出队;
w=顶点v的第一个邻接点;
while(w存在)
如果w未访问,则访问顶点w;
visited[w]=1;
顶点w入队列Q;
w=顶点v的下一个邻接点。
Java实现
import java.util.ArrayList;import java.util.LinkedList;public class AMWGraph { private ArrayList vertexList;//存储点的链表 private int[][] edges;//邻接矩阵,用来存储边 private int numOfEdges;//边的数目 public AMWGraph(int n) { //初始化矩阵,一维数组,和边的数目 edges=new int[n][n]; vertexList=new ArrayList(n); numOfEdges=0; } //得到结点的个数 public int getNumOfVertex() { return vertexList.size(); } //得到边的数目 public int getNumOfEdges() { return numOfEdges; } //返回结点i的数据 public Object getValueByIndex(int i) { return vertexList.get(i); } //返回v1,v2的权值 public int getWeight(int v1,int v2) { return edges[v1][v2]; } //插入结点 public void insertVertex(Object vertex) { vertexList.add(vertexList.size(),vertex); } //插入结点 public void insertEdge(int v1,int v2,int weight) { edges[v1][v2]=weight; numOfEdges++; } //删除结点 public void deleteEdge(int v1,int v2) { edges[v1][v2]=0; numOfEdges--; } //得到第一个邻接结点的下标 public int getFirstNeighbor(int index) { for(int j=0;j<vertexList.size();j++) { if (edges[index][j]>0) { return j; } } return -1; } //根据前一个邻接结点的下标来取得下一个邻接结点 public int getNextNeighbor(int v1,int v2) { for (int j=v2+1;j<vertexList.size();j++) { if (edges[v1][j]>0) { return j; } } return -1; } //私有函数,深度优先遍历 private void depthFirstSearch(boolean[] isVisited,int i) { //首先访问该结点,在控制台打印出来 System.out.print(getValueByIndex(i)+" "); //置该结点为已访问 isVisited[i]=true; int w=getFirstNeighbor(i);// while (w!=-1) { if (!isVisited[w]) { depthFirstSearch(isVisited,w); } w=getNextNeighbor(i, w); } } //对外公开函数,深度优先遍历,与其同名私有函数属于方法重载 public void depthFirstSearch() { boolean[] isVisited=new boolean[getNumOfVertex()]; //记录结点是否已经被访问的数组 for (int i=0;i<getNumOfVertex();i++) { isVisited[i]=false;//把所有节点设置为未访问 } for(int i=0;i<getNumOfVertex();i++) { //因为对于非连通图来说,并不是通过一个结点就一定可以遍历所有结点的。 if (!isVisited[i]) { depthFirstSearch(isVisited,i); } } } //私有函数,广度优先遍历 private void broadFirstSearch(boolean[] isVisited,int i) { int u,w; LinkedList queue=new LinkedList(); //访问结点i System.out.print(getValueByIndex(i)+" "); isVisited[i]=true; //结点入队列 queue.addlast(i); while (!queue.isEmpty()) { u=((Integer)queue.removeFirst()).intValue(); w=getFirstNeighbor(u); while(w!=-1) { if(!isVisited[w]) { //访问该结点 System.out.print(getValueByIndex(w)+" "); //标记已被访问 isVisited[w]=true; //入队列 queue.addLast(w); } //寻找下一个邻接结点 w=getNextNeighbor(u, w); } } } //对外公开函数,广度优先遍历 public void broadFirstSearch() { boolean[] isVisited=new boolean[getNumOfVertex()]; for (int i=0;i<getNumOfVertex();i++) { isVisited[i]=false; } for(int i=0;i<getNumOfVertex();i++) { if(!isVisited[i]) { broadFirstSearch(isVisited, i); } } }}
上面的public声明的depthFirstSearch()和broadFirstSearch()函数,是为了应对当该图是非连通图的情况,如果是非连通图,那么只通过一个结点是无法完全遍历所有结点的。
下面根据上面用来举例的图来构造测试类:
public class TestSearch { public static void main(String args[]) { int n=8,e=9;//分别代表结点个数和边的数目 String labels[]={"1","2","3","4","5","6","7","8"};//结点的标识 AMWGraph graph=new AMWGraph(n); for(String label:labels) { graph.insertVertex(label);//插入结点 } //插入九条边 graph.insertEdge(0, 1, 1); graph.insertEdge(0, 2, 1); graph.insertEdge(1, 3, 1); graph.insertEdge(1, 4, 1); graph.insertEdge(3, 7, 1); graph.insertEdge(4, 7, 1); graph.insertEdge(2, 5, 1); graph.insertEdge(2, 6, 1); graph.insertEdge(5, 6, 1); graph.insertEdge(1, 0, 1); graph.insertEdge(2, 0, 1); graph.insertEdge(3, 1, 1); graph.insertEdge(4, 1, 1); graph.insertEdge(7, 3, 1); graph.insertEdge(7, 4, 1); graph.insertEdge(4, 2, 1); graph.insertEdge(5, 2, 1); graph.insertEdge(6, 5, 1); System.out.println("深度优先搜索序列为:"); graph.depthFirstSearch(); System.out.println(); System.out.println("广度优先搜索序列为:"); graph.broadFirstSearch(); }}
控制台输出:
深度优先搜索序列为:
1 2 4 8 5 3 6 7
广度优先搜索序列为:
1 2 3 4 5 6 7 8
- 深度优先和广度优先遍历及其 Java 实现
- 深度优先和广度优先遍历及其 Java 实现
- 图的深度优先和广度优先遍历及其实现
- 数据结构和算法之:图的深度优先和广度优先遍历及其Java实现
- 图的理解:深度优先和广度优先遍历及其 Java 实现
- 数据结构--图的理解:深度优先和广度优先遍历及其 Java 实现
- 图的理解:深度优先和广度优先遍历及其 Java 实现
- 图的理解:深度优先和广度优先遍历及其 Java 实现
- Java 实现深度优先和广度优先遍历
- 图的深度优先遍历和广度优先遍历实现
- Java实现图的深度和广度优先遍历算法
- 深度优先遍历 广度优先遍历JAVA
- 广度优先遍历和深度优先遍历
- 深度优先遍历和广度优先遍历
- 深度优先遍历 和 广度优先遍历
- 深度优先遍历和广度优先遍历
- 深度优先遍历和广度优先遍历
- 深度优先遍历和广度优先遍历
- 我的世界汉化
- Leetcode: Coin Change
- android-sharing files with NFC
- OSX第三方软件管理软件
- iOS归档、反归档
- 深度优先和广度优先遍历及其 Java 实现
- 小波和信号处理 Wavelets and Signal Processing
- 紧急通知
- iOS应用程序的状态及其切换(生命周期)
- Android的事件分发源码分析,告别事件冲突。
- 物联网初步认知
- 运输层—TCP的流量控制
- mac OS或window VS生成dll供unity使用
- lua math.floor()的一个BUG