52:构建乘积数组

来源：互联网发布：山东竞彩网络实体店编辑：程序博客网时间：2024/04/30 10:52

题目描述：

给定一个数组A[0,1,...,n-1],请构建一个数组B[0,1,...,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1]。不能使用除法。

思路：

此题可以根据B的表达式将其分割成两部分，即 B[i] = C[i] * D[i],其中C[i] = A[0]*A[1]*...*A[i-1],D[i] = A[i+1]*...*A[n-1]。而 C[i] = C[i-1] * A[i-1],D[i] = D[i+1] * A[i+1]，由此我们可以利用递归公式求出每个B[i]；显然这个方法的时间复杂度为O（n）,空间复杂度为O（1）。

代码如下：

import java.util.ArrayList;public class Solution {    public int[] multiply(int[] A) {        int length = A.length;        if(A == null || A.length < 1)            return null;        int[] B = new int[A.length];        int[] C = new int[A.length];        int[] D = new int[A.length];   //用来存放最终结果        B[0] = 1;        C[length-1] = 1;        for(int i = 1;i<length;i++){            B[i] = B[i-1] * A[i-1];    //前半部分            C[length-1-i] = C[length-i] *A[length-i];   //后半部分        }        for(int i=0;i<length;i++){            D[i]=B[i] * C[i];        }        return D;    }}

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