最短路基础总结（Floyd Dijkstra SPFA）

来源：互联网发布：你的名字同款结绳淘宝编辑：程序博客网时间：2024/06/14 16:38

只是想记录一下这三个最短路算法的模板。

Floyd：

//邻接矩阵mp[N][N];//把各个点之间的最短路全算出来了。//时间复杂度：O（n^3）void floyd(){    for(int k=1; k<=n; k++)    {        for(int i=1; i<=n; i++)        {          if(mp[i][k]!=inf)            for(int j=1; j<=n; j++)            {                if(mp[i][k]+mp[k][j]<mp[i][j])                {                    mp[i][j]=mp[i][k]+mp[k][j];                }            }        }    }}

Dijkstra：

//邻接矩阵mp[N][N]//单源最短路//时间复杂度：O（n^2)void dijkstra(int b,int e){    for(int i=0;i<n;i++)    {        dis[i]=mp[b][i];    }    dis[b]=0;    flag[b]=1;    for(int i=1;i<=m;i++)    {        int min=MAX;        int k;        for(int j=0;j<n;j++)        {            if(!flag[j]&&min>dis[j])            {                min=dis[j];                k=j;            }        }        if(min==MAX) break;        flag[k]=1;        for(int j=0;j<n;j++)        {            if(!flag[j]&&dis[j]>dis[k]+mp[k][j])            {                dis[j]=dis[k]+mp[k][j];            }        }    }}

SPFA:

//邻接矩阵mp[N][N]   邻接表直接看题吧//单源最短路//时间复杂度：O(kE)  E为边数，k为所有顶点进队的平均次数void spfa(int s){    queue<int> q;    while(!q.empty())    {        q.pop();    }    memset(vis,0,sizeof vis);    for(int i=0;i<n;i++)    {        dis[i]=inf;    }    q.push(s);    dis[s]=0;vis[s]=1;    while(!q.empty())    {        int now=q.front();        q.pop();vis[now]=0;        for(int i=0;i<n;i++)        {            if(dis[i]>mp[now][i]+dis[now])            {                dis[i]=mp[now][i]+dis[now];                if(!vis[i])                {                    q.push(i);                    vis[i]=1;                }            }        }    }}

还未学习Dijkstra SPFA的各种优化。

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