开灯问题

问题描述：有N个灯，（每个灯只有一个开关，按一下开，再按一下关）来了K个人，第一个人把所有灯都打开，第二个人按下了所有编号为2的倍数的灯的开关，第三个人按下所有编号为3的倍数的灯的开关……按此规律。问最后那些灯亮着？

输入：7 3

输出：1 5 6 7

#include<stdio.h>
#include<string.h>

int a[1010];                  //用数组存储灯的状态int main()
{
  
    int n,k,i,j;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    memset(a,0,sizeof(a));     //将数组初始化为0，并默认0状态是灯关闭的状态
    for(i=1;i<=k;i++)               //遍历k个人按下开关
        for(j=1;j<=n;j++)          //遍历n个灯
        {
            if(j%i==0)
            a[j]=!a[j];  //a[i*j]=!a[i*j]           //记录按下开关后灯的状态，与之前的状态相反
        }
    for(j=1;j<=n;j++)
    {
        if(a[j])                        //如果灯是亮着，输出
        printf("%d ",j);
    }
 }