中学生数据结构题

来源：互联网发布：在国内使用io域名编辑：程序博客网时间：2024/04/26 11:58

题目大意

给一棵n个带点权节点(初始为0)的树
有三种操作:
1，对一条路径上的点的点权全部增加一个数
2，求一条路径上的点的点权和
3，对一条路径进行轮换(假如路径为a_1~a_k则a_1–>a_2,a_2–>a_3….a_k–>a_1)

容易想到用lct维护，轮换操作可以直接把左端点接到右端点的右儿子处，但这样会改变树的形态，具体实现就是把权值和形态分开来维护，维护树的形态的lct中，每个splay的root记录对应的权值splay的某一个点(不一定是该splay的root，我们可以访问的时候在跳到root，同时更新一下即可)

代码

#include<cstring>#include<algorithm>#include<cstdio>#include<cmath>#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)#define ll long long#define l tree[x][0]#define r tree[x][1]using namespace std;int w;char ch;inline int read(){    w=0;    for(ch=getchar();ch<'0'||ch>'9';ch=getchar());    for(;ch>='0'&ch<='9';ch=getchar())w=w*10+ch-48;    return w;}const int maxn=1e5+5;int i,j,n,q[maxn],cnt,k[maxn],next[maxn*2],g[maxn*2],num,qs;struct Tsplay{    int tree[maxn][2],fa[maxn],val[maxn],s[maxn],tag[maxn];    ll sum[maxn];    bool bz[maxn];    bool pd(int x) {return tree[fa[x]][1]==x;}    void update(int x){        s[x]=s[l]+s[r]+1,sum[x]=val[x];        if (l) sum[x]+=sum[l];        if (r) sum[x]+=sum[r];    }    void ins(int x,int v){val[x]=sum[x]=v,s[x]=1;}    void add(int x,int v) {if (x) tag[x]+=v,val[x]+=v,sum[x]+=(ll)s[x]*v;}    void re(int x){if (x) swap(l,r),bz[x]^=1;}    void clear(int x){        if (bz[x]) re(l),re(r),bz[x]=0;        if (tag[x]) add(l,tag[x]),add(r,tag[x]),tag[x]=0;    }    void chu(int x){        if (fa[x]) chu(fa[x]);        clear(x);    }    void rotate(int x){        int y=fa[x],z=pd(x),z1=pd(y);        if (fa[x]=fa[y]) tree[fa[x]][z1]=x;        if (tree[y][z]=tree[x][z^1]) fa[tree[y][z]]=y;        fa[y]=x,tree[x][z^1]=y;        update(y);    }    void splay(int x){        chu(x);        for(;fa[x];){            int y=fa[x];            if (fa[y]) {                if (pd(x)==pd(y)) rotate(y);else rotate(x);            }rotate(x);        }update(x);    }    int root(int &x) {for(;fa[x];x=fa[x]);return x;}    int kth(int &x,int k){        for(;;){            clear(x);            if (s[l]+1==k) return x;            if (s[l]+1>k) x=l;else k-=s[l]+1,x=r;        }    }    void turn(int x){        int ls=x,rs=x;        kth(ls,1),splay(ls),kth(rs=ls,s[ls]);        int now=tree[ls][1];        fa[now]=0,tree[ls][1]=0;        splay(rs);        tree[rs][1]=ls,fa[ls]=rs;        update(rs);    }}val;struct Tlct{    int s[maxn],fa[maxn],tfa[maxn],tree[maxn][2],rt[maxn];bool bz[maxn];    bool pd(int x) {return tree[fa[x]][1]==x;}    void update(int x){s[x]=s[l]+s[r]+1;}    void ins(int x,int f,int v){rt[x]=x,s[x]=1,tfa[x]=f,val.ins(x,v);}    void re(int x){if (x) swap(l,r),bz[x]^=1;}    void clear(int x){if (bz[x]) re(l),re(r),bz[x]=0;}    void chu(int x){        if (fa[x]) chu(fa[x]);        clear(x);    }    void rotate(int x){        int y=fa[x],z=pd(x),z1=pd(y);        if (fa[x]=fa[y]) tree[fa[x]][z1]=x;        if (tree[y][z]=tree[x][z^1]) fa[tree[y][z]]=y;        rt[x]=rt[y],tfa[x]=tfa[y],rt[y]=tfa[y]=0;        fa[y]=x,tree[x][z^1]=y;        update(y);    }    void splay(int x){        chu(x);        for(;fa[x];){            int y=fa[x];            if (fa[y]) {                if (pd(x)==pd(y)) rotate(y);else rotate(x);            }rotate(x);        }update(x);    }    void access(int x){        int last=0,y,y2,x2;        for(;x;last=x,x=tfa[x]){            splay(x);            x2=val.root(rt[x]);            val.kth(x2,s[l]+1),val.splay(rt[x]=x2);            y=tree[x][1];            if (y){                tree[x][1]=0,fa[y]=0,tfa[y]=x;                rt[y]=val.tree[x2][1],val.fa[rt[y]]=0,val.tree[x2][1]=0;            }            if (last){                tree[x][1]=last,fa[last]=x,tfa[last]=0;                y2=val.root(rt[last]);                val.tree[x2][1]=y2,val.fa[y2]=x2;            }            val.update(x2),update(x);        }    }    void makeroot(int x){access(x),splay(x),re(x),val.re(rt[x]);}    void path(int x,int y){makeroot(x),access(y);}}lct;void add(int x,int y){    next[++num]=k[x],k[x]=num,g[num]=y;    next[++num]=k[y],k[y]=num,g[num]=x;}char c[10];void pint(ll x){    if (x>=10) pint(x/10);    putchar(x%10+48);}void dfs(int x,int y){    lct.ins(x,y,0);    for(int i=k[x];i;i=next[i]){        int gg=g[i];        if (gg!=y) dfs(gg,x);    }}int main(){    freopen("shift.in","r",stdin);    freopen("shift.out","w",stdout);    n=read();    fo(i,1,n-1)add(read(),read());    dfs(1,0);    qs=read();    fo(i,1,qs){        scanf("%s",c+1);        int y=read(),x=read();        lct.path(x,y);        int ro=val.root(lct.rt[y]);        if (c[1]=='A'){            int z=read();            val.add(ro,z);        }else if (c[1]=='Q') pint(val.sum[ro]),putchar('\n');        else if (x!=y)val.turn(ro);    }}

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