poj3244(数学公式推导)

来源：互联网发布：手机淘宝怎么改店铺名编辑：程序博客网时间：2024/06/14 07:02

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题意：给出n个三元组(n<=200000)，定义D(i,j)=max(xi-xj,yi-yj,zi-zj)-min(xi-xj,yi-yj,zi-zj)，求任意两点的D的和

代码：

#include <bitset>#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;long long a[400005],b[400005],c[400005];int main(){    long long n,i,x,y,z,ans;                    //将xi-xj,yi-yj,zi-zj放在数轴上，    while(scanf("%I64d",&n)!=EOF&&n){           //则max(xi-xj,yi-yj,zi-zj)-min(xi-xj,yi-yj,zi-zj)        for(i=1;i<=n;i++){                      //为三点所形成的线段的长度。但是不知道大小关系，因此            scanf("%I64d%I64d%I64d",&x,&y,&z);  //用(|(xi-xj)-(yi-yj)|+|(xi-xj)-(zi-zj)|+|(yi-yj)-(zi-zj)|)/2            a[i]=x-y;                           //来表示线段长度，化简后得(|(xi-yi)-(xj-yj)|+|(xi-zi)-(xj-zj)|+|(yi-zi)-(yj-zj)|)/2            b[i]=x-z;                           //令xi-yi=ai,xi-zi=bi,yi-zi=ci,因此变为(|ai-aj|+|bi-bj|+|ci-cj|)/2，            c[i]=y-z;                           //所以分别将a,b,c排序,算出每个点的贡献值        }        sort(a+1,a+n+1);        sort(b+1,b+n+1);        sort(c+1,c+n+1);        ans=0;        for(i=1;i<=n;i++){            ans+=(i-1)*a[i]+(-1)*(n-i)*a[i];            ans+=(i-1)*b[i]+(-1)*(n-i)*b[i];            ans+=(i-1)*c[i]+(-1)*(n-i)*c[i];        }        printf("%I64d\n",ans/2);    }    return 0;}

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