1019. 数字黑洞 (20)

来源:互联网 发布:软件项目验收程序 编辑:程序博客网 时间:2024/06/07 00:10

PAT

黑洞数也称为陷阱数,又称“Kaprekar问题”,是一类具有奇特转换特性的数。

任何一个各位数字不全相同的三位数,经有限次“重排求差”操作,总会得到495。最后所得的495即为三位黑洞数。所谓“重排求差”操作即组成该数的数字重排后的最大数减去重排后的最小数。(6174为四位黑洞数。)

例如,对三位数207:

第1次重排求差得:720 - 27 = 693;
第2次重排求差得:963 - 369 = 594;
第3次重排求差得:954 - 459 = 495;
以后会停留在495这一黑洞数。如果三位数的3个数字全相同,一次转换后即为0。

任意输入一个三位数,编程给出重排求差的过程。

输入格式:

输入在一行中给出一个三位数。

输出格式:

按照以下格式输出重排求差的过程:

序号: 数字重排后的最大数 - 重排后的最小数 = 差值
序号从1开始,直到495出现在等号右边为止。

输入样例:

123
输出样例:

1: 321 - 123 = 198
2: 981 - 189 = 792
3: 972 - 279 = 693
4: 963 - 369 = 594
5: 954 - 459 = 495
本题思路的一般解法是输入整数,数位分离,数组存位,sort升序降序排序,比较麻烦,有个简便方法是输入字符串,利用sscanf和sprintf来实现二者间的转化。代码如下:

代码

#include<algorithm>#include<cstdio>using namespace std;char ss[10]={0};int main(){    int a,b,a1,c = 0;    scanf("%s",ss);    while(c!=495){        sscanf(ss,"%d",&a1);//字符串转化为整型        sort(ss,ss+3);        sscanf(ss,"%d",&b);        sort(ss,ss+3,greater<char>());        sscanf(ss,"%d",&a);        c = a - b;        sprintf(ss,"%03d",c);//整型转化为字符串        printf("%03d - %03d = %03d\n",a,b,c);    }}

由此延伸,求四位数的黑洞数,所以用正常的输入整数,数位分离,或用sscanf和sprintf
数位分离:

#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;int main(){    int N,a[4]={0};    scanf("%d",&N);    int c=N,a1=0,a2=0;    while(c!=0)//若整数每位数字都相等则输出一次后退出    {        int i=3;        while(c!=0&&i!=-1)//数位分离        {            a[i--]=c%10;            c=c/10;        }        sort(a,a+4,greater<int>());//降序        a1=1000*a[0]+100*a[1]+10*a[2]+a[3];        sort(a,a+4);//升序        a2=1000*a[0]+100*a[1]+10*a[2]+a[3];        c=a1-a2;        printf("%04d - %04d = %04d\n",a1,a2,c);        if(c==6174)//若结果为6174则退出循环            break;    }}

sscanf和sprintf应用

#include<algorithm>#include<cstdio>using namespace std;char ss[6]={0};bool cmd(char q,char h){    return q>h;}int main(){    int a,b,c = 1;    scanf("%d",&a);    sprintf(ss,"%04d",a);//先把整型转化为字符串,避免输入数据小于1000时报错    while(c!=6174 && c!= 0){        sort(ss,ss+4);        sscanf(ss,"%d",&b);        sort(ss,ss+4,cmd);        sscanf(ss,"%d",&a);        c = a - b;        sprintf(ss,"%04d",c);        printf("%04d - %04d = %04d\n",a,b,c);    }}
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