动态规划经典问题：01背包

来源：互联网发布：软件项目验收程序编辑：程序博客网时间：2024/06/06 20:29

对于一种物品，要么装入背包，要么不装。所以对于一种物品的装入状态可以取0和1.我们设物品i的装入状态为xi,xi∈ (0,1)，此问题称为0-11背包问题。

问题描述：

给定n种物品和一背包。物品i的重量是wi，其价值为vi，背包的容量为C。问应如何选择装入背包的物品，使得装
入背包中物品的总价值最大?

有编号分别为a,b,c,d,e的五件物品，它们的重量分别是2,2,6,5,4，它们的价值分别是6,3,5,4,6，现在给你个承重为10的背包，如何让背包里装入的物

品具有最大的价值总和？

今天刚开始接触动态规划算法，那这些经典题练下手，拓展一下自己的解题思路

import java.util.Scanner;public class 零壹背包 {public static void main(String[] args) {Scanner s=new Scanner(System.in);int C=s.nextInt();//背包容量int n=s.nextInt();//物品数量int w[]=new int[n];//物品重量int v[]=new int[n];//价值int x[]=new int[n];//物品状态int m[][]=new int[n][C+1];//从0到背包最大容量的状态for(int i=0;i<n;i++){w[i]=s.nextInt();v[i]=s.nextInt();}dp(m,w,v,x,C,n);for(int i=0;i<x.length;i++){System.out.print(x[i]+" ");}}public static void dp(int m[][],int w[],int v[],int x[],int c,int n){int k=0;int y=c;for(int i=0;i<=c;i++){if(w[0]>i) m[0][i]=0;else m[0][i]=v[0];}for(int i=1;i<n;i++){for(int j=0;j<=c;j++){if(w[i]>j) m[i][j]=m[i-1][j];else {m[i][j]=Math.max(m[i-1][j],m[i-1][j-w[i]]+v[i]);}}}for(int i=n-1;i>0;i--){if(m[i][y]!=m[i-1][y]){x[i]=1;y-=w[i];k+=v[i];}}if(k!=m[n-1][c])    x[0]=1;}}

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