动态规划 1

一个数的序列b_i，当b₁ <b₂ < ... < b_S的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a₁,a₂, ..., a_N)，我们可以得到一些上升的子序列(a_i1,a_i2, ...,a_iK)，这里1 <=i₁ < i₂ < ... <i_K <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1, 3, 5, 8).

你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

输入

输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000。

输出

最长上升子序列的长度。

样例输入

71 7 3 5 9 4 8

样例输出

4

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int  a[1001],b,c[1001],d,e,i,j;
    cin>>b;
    c[1]=1;
    for(i=1;i<=b;i++)
    cin>>a[i];
    for(i=2;i<=b;i++)
    {
        d=0;
        for(j=1;j<i;j++)
        {
            if(a[i]>a[j])
            {
                if(c[j]>d) d=c[j];
            }
        }
        c[i]=d+1;
    }
    e=0;
    for(i=1;i<=b;i++)
    {
        if(e<c[i])
        e=c[i];
    }
    cout<<e;
}

这个题即求出从第二位开始每一位的最长上升子序列