[AtCoder AGC014 .E][杂题]Blue and Red Tree

题意

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给一棵树，初始每条边都是蓝色的，你可以选择一条全是蓝色的路径，删去其中的一条边，然后给这条路径的两个端点连上一条红色的边。给出两棵都是N个点的树，问是否存在一种方案使第一棵树变成第二棵树。

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挺好的题

操作可以看成：选择一条蓝色的边删去，原来的树会变成两棵没有交集的树T1,T2，然后分别在T1,T2中选择一个点，连上红色的边，递归处理T1,T2

考虑递归到最后，会剩下两个点，那么这两个点在原来的树中存在一条边，在最终的树中也连有一条边。
那么把两棵树的边都加上，会得到一张图，有些点对之间有两条边，这些点就是那些递归到最后的两个点。
可以倒过来想，每次找之间连有两条边的点对，将他们缩成一个点，这样算作一次操作。
如果在操作n-1次之前就不存在这样的点对了，输出无解，否则有解

至于缩点，用multiset记一下和这个点之间有边的点，每次启发式合并一下就可以了

#include <cstdio>#include <iostream>#include <algorithm>#include <set>#include <map>#include <queue>#define N 100010using namespace std;typedef pair<int,int> par;int n;int fa[N];map<par,int> M,A;multiset<int> S[N];queue<par> Q;inline par makep(int x,int y){    if(x>y) return par(y,x);    return par(x,y);}int find(int x){    return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);}int main(){    freopen("1.in","r",stdin);    freopen("1.out","w",stdout);    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;    for(int i=1;i<=2*n-2;i++){        int x,y; par z;        scanf("%d%d",&x,&y);        z=makep(x,y);        S[x].insert(y); S[y].insert(x);        if((++M[z])>1&&!A.count(z))            A[z]=1,Q.push(z);    }    for(int k=1;k<n;k++){        int x,y;        while(1){            if(Q.empty()) return puts("NO"),0;            x=find(Q.front().first),y=find(Q.front().second); Q.pop();            if(x!=y) break;        }        if(S[x].size()>S[y].size()) swap(x,y); fa[x]=y;        for(set<int>::iterator i=S[x].begin();i!=S[x].end();i++){            int v=find(*i);            if(v==y) continue;            S[y].insert(v); S[v].insert(y);            if((++M[makep(y,v)])>1&&!A.count(makep(y,v)))                Q.push(makep(y,v)),A[makep(y,v)]=1;            S[v].erase(S[v].find(x));        }        S[y].erase(x);        S[x].clear();    }    puts("YES");    return 0;}