codeforces#233_div2_B Red and Blue Balls

来源：互联网发布：暗黑训练营升级数据编辑：程序博客网时间：2024/05/29 04:17

题目地址：cf#233_div2_B
题目意思：红球和蓝球放在栈里面这样定义一次操作：
1先把栈顶所有的红球去掉
2把第一个蓝球变为红色
3再用蓝球将栈补满。
直到栈里全部是红球停止操作。问给定了一个n<=50 的序列，最多能进行多少次这样的操作？

先尝试直接模拟，TLE。。
容易证明，如果全部是蓝球，那么复杂度就是O（2^n）;

只要还有蓝球，这个操作就不会停下来，实际上容易看见，消灭的蓝球都是在第二步进行的。
类似汉诺塔问题的一个思路，消灭栈顶i个蓝球的方法数记为f（i），那么f （i）=f(i-1)+ 1+f(i-1) （新加进来的i-1个蓝球）

所以每次把栈补满以后再优化一下
注意认为是将这n-v.size() 个蓝球都消灭了，所以push的时候是补充的红球。

TLE代码：

#include<iostream>#include<string>#include<vector>#include<algorithm>using namespace std;vector<char> v;int all_red(){    for(int i=0;i<v.size();i++)    {        if(v[i]=='B') return 0;    }        return 1;    }int main(){    int n;    string s;    cin>>n;    cin>>s;    reverse(s.begin(),s.end());    long long cnt=0;    for(int i=0;i<n;i++)    {        v.push_back(s[i]);            }    while(all_red()==0)    {        while(v[v.size()-1]=='R')  v.erase(v.begin()+v.size()-1);                        v.erase(v.begin()+v.size()-1);        v.push_back('R');               // if(all_red()==0) break;                while(v.size()<n)        {            v.push_back('B');        }        cnt++;    }        cout<<cnt<<endl;}

改进后的代码;

#include<iostream>#include<string>#include<vector>#include<algorithm>#include<cmath>using namespace std;vector<char> v;int all_red(){    for(int i=0;i<v.size();i++)    {        if(v[i]=='B') return 0;    }    return 1;    }int main(){    int n;    string s;    cin>>n;    cin>>s;    reverse(s.begin(),s.end());        long long cnt=0;            for(int i=0;i<n;i++)    {        v.push_back(s[i]);            }    while(all_red()==0)    {                while(v[v.size()-1]=='R')  v.erase(v.begin()+v.size()-1);                        v.erase(v.begin()+v.size()-1);        v.push_back('R');                // if(all_red()==0) break;                long long  temp=n-v.size();                while(v.size()<n)        {            v.push_back('R');    //  注意是红球        }        cnt++;                        cnt+=pow(2,temp)-1;            }        cout<<cnt<<endl;    }

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