质数的和（多种方案）

求某个范围内质数的和，例如输入100，则求出小于100的质数和。

PS：下面的三种方法会逐步缩小遍历查找的范围

方法1：

#include<stdio.h>int IsPrime(int n){//判断n是否为质数，如果是返回1，否则返回0    int i;    for (i = 2; i < n; i++)//这个地方的遍历范围是【2，n】，在方法2中会缩小遍历范围    {        if (n % i == 0)            return 0;    }    return 1;}int main(){    int i, nUpLimit, sum = 0;    printf("输入一个正整数,下面将求出这个范围内的质数和: ");    scanf_s("%d", &nUpLimit);    for (i = 2; i <= nUpLimit; i++)    {        if (IsPrime(i))            sum += i;    }    printf("sum=%d\n", sum);    return 0;}

方法2：

#include<stdio.h>int IsPrime(int n){//判断n是否为质数，如果是返回1，否则返回0    int i;    for (i = 2; i <= n / 2; i++)//这个地方的遍历范围是【2，n / 2】，在方法3中会进一步缩小遍历范围    {        if (n % i == 0)            return 0;    }    return 1;}int main(){    int i, nUpLimit, sum = 0;    printf("输入一个正整数,下面将求出这个范围内的质数和: ");    scanf_s("%d", &nUpLimit);    for (i = 2; i <= nUpLimit; i++)    {        if (IsPrime(i))            sum += i;    }    printf("sum=%d\n", sum);    return 0;}

方法3：

#include<stdio.h>int IsPrime(int n){//判断n是否为质数，如果是返回1，否则返回0    int i;    for (i = 2; i * i <= n; i++)//这个地方的遍历范围是【2，sqrt(n)】，这里不想用开根号，所以改成了i * i <= n    {        if (n % i == 0)            return 0;    }    return 1;}int main(){    int i, nUpLimit, sum = 0;    printf("输入一个正整数,下面将求出这个范围内的质数和: ");    scanf_s("%d", &nUpLimit);    for (i = 2; i <= nUpLimit; i++)    {        if (IsPrime(i))            sum += i;    }    printf("sum=%d\n", sum);    return 0;}

方法4：
通过筛选法，排除所有非素数，并做好标记。

参考代码：

#include <stdio.h>#include <malloc.h>void FilterPrimer(char* pIsPrime, int n){//使用筛选法过滤掉不是质数的，这种是求某个范围内所有质数最快的方法，时间复杂度均摊是线性的    int i, j;    for (i = 2; i <= n; i++)        pIsPrime[i] = 1;//先假定所有的数都是质数    for (i = 2; i <= n; i++)    {        if (pIsPrime[i])        {//如果某个数是质数，则把它的倍数全部过滤掉            for (j = 2; j * i <= n; j++)                pIsPrime[j * i] = 0;        }    }}int main(){    int i, n, sum = 0;    printf("输入求和的最大项数: ");    scanf_s("%d", &n);    char *pIsPrime = (char*)malloc((n + 1) * sizeof(char));    FilterPrimer(pIsPrime, n);    for (i = 2; i <= n; i++)    {        if (pIsPrime[i])        {            sum += i;        }    }    printf("sum=%d\n", sum);    return 0;}

运行结果：