拓扑排序-java
来源:互联网 发布:网络爬虫贴吧 编辑:程序博客网 时间:2024/05/18 01:31
拓扑排序介绍
拓扑排序(Topological Order)是指,将一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)进行排序进而得到一个有序的线性序列。
这样说,可能理解起来比较抽象。下面通过简单的例子进行说明!
例如,一个项目包括A、B、C、D四个子部分来完成,并且A依赖于B和D,C依赖于D。现在要制定一个计划,写出A、B、C、D的执行顺序。这时,就可以利用到拓扑排序,它就是用来确定事物发生的顺序的。
在拓扑排序中,如果存在一条从顶点A到顶点B的路径,那么在排序结果中B出现在A的后面。
拓扑排序的算法图解
拓扑排序算法的基本步骤:
1. 构造一个队列Q(queue) 和 拓扑排序的结果队列T(topological);
2. 把所有没有依赖顶点的节点放入Q;
3. 当Q还有顶点的时候,执行下面步骤:
3.1 从Q中取出一个顶点n(将n从Q中删掉),并放入T(将n加入到结果集中);
3.2 对n每一个邻接点m(n是起点,m是终点);
3.2.1 去掉边<n,m>;
3.2.2 如果m没有依赖顶点,则把m放入Q;
注:顶点A没有依赖顶点,是指不存在以A为终点的边。
以上图为例,来对拓扑排序进行演示。
第1步:将B和C加入到排序结果中。
顶点B和顶点C都是没有依赖顶点,因此将C和C加入到结果集T中。假设ABCDEFG按顺序存储,因此先访问B,再访问C。访问B之后,去掉边<B,A>和<B,D>,并将A和D加入到队列Q中。同样的,去掉边<C,F>和<C,G>,并将F和G加入到Q中。
(01) 将B加入到排序结果中,然后去掉边<B,A>和<B,D>;此时,由于A和D没有依赖顶点,因此并将A和D加入到队列Q中。
(02) 将C加入到排序结果中,然后去掉边<C,F>和<C,G>;此时,由于F有依赖顶点D,G有依赖顶点A,因此不对F和G进行处理。
第2步:将A,D依次加入到排序结果中。
第1步访问之后,A,D都是没有依赖顶点的,根据存储顺序,先访问A,然后访问D。访问之后,删除顶点A和顶点D的出边。
第3步:将E,F,G依次加入到排序结果中。
因此访问顺序是:B -> C -> A -> D -> E -> F -> G
public static void 拓扑排序(Node[] graph){List<Node> topoPath = new ArrayList<Node>();Stack<Node> stack = new Stack<Node>();for(int i=0;i<graph.length;i++){if(graph[i].in==0){stack.push(graph[i]);topoPath.add(graph[i]);}}while(!stack.isEmpty()){Node node = stack.pop();Node nextNode = node.next;if(nextNode!=null){if(--nextNode.in==0){stack.push(nextNode);topoPath.add(nextNode);}}}if(topoPath.size()==graph.length){System.out.println("找到了拓扑排序路径");}System.out.println();}
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