概率难题-hdu4602-隔板法，暴力

队友推出了一个状态转移方程，最后弄了俩小时还没算对，后来来看，各种方法，
暴力还没看懂，看懂了就补。
网上看到隔板法，特别6
对于1 <= k < n，我们可以等效为n个点排成一列，并取出其中的连续k个，这连续的看K个两端断开；

1、若取得是这K个点包括端点（我们只考虑一个端点的情况），还剩下（n-k-1）个间隔，

每个间隔有断开和闭合两种状态，故有2^（n-k-1），最后乘以2；

2、若取得是这K个点不包括端点，这连续的K个点有（n-k-1）种取法，还剩下（n-k-2）个间隔，

故有2^（n-k-2）*（n-k-1）；

总计2 ∗ 2^(n – k − 1) + 2^(n – k − 2) ∗ (n – k − 1) = (n – k + 3) * 2^(n – k − 2)。
/*
* Author: Gatevin
* Created Time: 2015/7/15 14:52:46
* File Name: HDU4602.cpp
*/

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<cctype>#include<cmath>#include<ctime>#include<iomanip>using namespace std;const double eps(1e-8);typedef long long lint;const lint mod = 1e9 + 7;lint quick(lint base, int pow){    lint ret = 1;    while(pow)    {        if(pow & 1) ret = ret*base % mod;        pow >>= 1;        base = base*base % mod;    }    return ret;}int main(){    int T;    scanf("%d", &T);    while(T--)    {        int n, k;        scanf("%d %d", &n, &k);        if(n < k)        {            puts("0");            continue;        }        if(n == k)        {            puts("1");            continue;        }        if(n == k + 1)        {            puts("2");            continue;        }        lint tmp = quick(2LL, n - k - 2);        lint ans = (tmp*4LL + (n - k - 1)*tmp) % mod;        printf("%I64d\n", ans);    }    return 0;}