南阳理工acm 176 整数划分(二)
来源:互联网 发布:鲁豫采访谁谁倒霉知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/06/10 09:35
整数划分(二)
- 描述
把一个正整数m分成n个正整数的和,有多少种分法?
例:把5分成3个正正数的和,有两种分法:
1 1 3
1 2 2
- 输入
- 第一行是一个整数T表示共有T组测试数据(T<=50)
每组测试数据都是两个正整数m,n,其中(1<=n<=m<=100),分别表示要拆分的正数和拆分的正整数的个数。 - 输出
- 输出拆分的方法的数目。
- 样例输入
25 25 3
- 样例输出
22
- 想法:先举出实例,再找规律。
1.递归,比如将7划分为3个正整数的和,肯定是1,1,5 1,2,4 ,1,3,3, 2,2,3;
这里分成两部分,一部分是包含1,即1,1,5, 1,2,4 1,3,3里面都有1,因此可以划分成1,5, 2,4 3,3(把1除掉) 另一
部分是不包含1,即2,2,3 ,可以将2,2,3分别减去1,即1,1,2,因此递归式就出来了,
digui(7,3)=digui(6,2)+digui(4,3);
即digui(m,n)=digui(m-1,n-1)+digui(m-n,n);
考虑到若n=1,或者m=n,肯定为1,同时若m<n,肯定不存在,故if(n==1||m==n) return 1; if(m<n) return 0;
因此代码:
#include<stdio.h>
int digui(int m,int n)
{
if(n==1||n==m)
return 1;
else if(m<n)
return 0;
else
return digui(m-n,n)+digui(m-1,n-1);
}
int main()
{
int N;
scanf("%d",&N);
while(N--)
{
int m,n;
scanf("%d %d",&m,&n);
printf("%d\n",digui(m,n));
}
}2.dp,考虑到digui(m,n)=digui(m-1,n-1)+digui(m-n,n);
可以开一个二维数组,用来存对应的digui的值,即两层for循环,a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-j][j];
代码:
#include<stdio.h>
int a[101][101];
int main()
{
int i,j;
a[1][1]=1;
for(i=2;i<=100;i++)
{
for(j=1;j<=i;j++)
{
a[i][j]=a[i-j][j]+a[i-1][j-1];
}
}
int N;
scanf("%d",&N);
while(N--)
{
int i,j,n,m;
scanf("%d %d",&m,&n);
printf("%d\n",a[m][n]);
}
return 0;
}
- 南阳理工acm 176 整数划分(二)
- 南阳理工:整数划分
- 南阳理工oj 整数划分(DP)
- 南阳 oj 176 整数划分(二)
- 南阳理工acm 746 整数划分(四)(动态规划)
- 南阳理工OJ_题目746 整数划分(四)
- 南阳理工oj 746 整数划分(四) 区间dp
- 南阳理工746整数划分(区间dp)
- 南阳理工746整数划分(区间dp)
- 南阳理工acm 15括号匹配(二)
- 南阳理工acm 12喷水装置(二)
- ACM-南阳理工 蛇形填数(二)
- 南阳理工ACM(题目56)
- 南阳理工acm 苹果 (背包问题)
- 南阳理工ACM(字符串匹配)
- 南阳理工acm
- 南阳理工acm 1
- 南阳理工acm
- Maven基础知识
- 程序员也是会浪漫的->打造浪漫的Android表白程序
- yolo v2 android ok(源码)
- 台湾大学林轩田机器学习基石课程学习笔记8 -- Noise and Error
- Springboot的配置文件Application.properties
- 南阳理工acm 176 整数划分(二)
- 贪心算法基础之活动时间安排(一)安排 51nod 贪心教程
- [leetcode 53]Maximum Subarray
- POJ 3046 Ant Counting (dp 多重集组合数)
- 论程序员学习之路
- 数组指针
- 二进制&十进制&十六进制
- C++复合数据类型
- 1 面向对象设计模式与原则