18.剑指offer-连续子数组的最大和

1.题目

HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

2.基本思路

假设数组为num[i],则其定义如下：

num[i]=⎧⎩⎨num[0]num[i−1]num[i−1]+num[i]i=0num[i−1]+num[i]<0num[i−1]+num[i]≥0

即num[i]表示：以节点i为尾节点的连续子数组的非负累计和。

整个过程需要一个全部变量保存出现的最大连续子数组和

3.代码

• c++

int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {    if(array.size()<=0)        return 0;    if(array.size()==1)        return array[0];    int i=0;    int _size=array.size()-1;    int Max=((unsigned int)0-1)>>1;    Max=Max+1;    //cout<<"max="<<Max<<endl;    --_size;    while(i<=_size)    {        if(array[i]<0){            if(Max<array[i])                Max=array[i];            ++i;            continue;        }        int sum=array[i]+array[i+1];        if(0<sum)            array[i+1] =sum;        if( Max<max(array[i],array[i+1]) )            Max=max(array[i],array[i+1]);        ++i;        if(i<_size&& array[i]<0)            ++i;    }    return Max;}

• python（并无创新，只是纯粹累计代码量）

  class Solution:  def FindGreatestSumOfSubArray(self, array):      # write code here      if len(array)==1: return array[0]      if len(array)==0: return 0      maxValue=-2**31      i=0      _size=len(array)-1;      while i<_size:          if array[i]<0:              maxValue= array[i] if maxValue<array[i] else maxValue              i += 1              continue          sum=array[i]+array[i+1]          array[i+1]= sum if sum>0 else array[i+1]          if maxValue<max(array[i+1],array[i]):              maxValue=max(array[i+1],array[i])          i +=1          if i<_size and array[i]<0:            i=i+1             return maxValue

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