数据结构与算法（18）——二叉树习题一

题目：查找二叉树中最大元素思路1：利用递归思想，分别查找到左子树中最大元素和右子树中最大元素，然后将它们与根节点的值进行比较。

/** * 查找二叉树中最大元素 * @param root 二叉树根节点 * @return 二叉树中最大元素 */public static int findMax(BinaryTreeNode<Integer> root) {    int max = Integer.MIN_VALUE;    int root_val = 0;    int left_val = 0;    int right_val = 0;    if (root != null) {        root_val = root.getData();        left_val = findMax(root.getLeft());        right_val = findMax(root.getRight());        // 3个值进行比较        if (left_val > right_val) {            max = left_val;        } else {            max = right_val;        }        if (root_val > max) {            max = root_val;        }    }    return max;}

思路2：利用层序遍历，在节点出队时观察其数据值是否为最大值

/** * 用非递归的方法查找二叉树中最大元素 * @param root 二叉树根节点 * @return 二叉树中最大元素 */public static int findMaxUsingLevelOrder(BinaryTreeNode<Integer> root) {    int max = Integer.MIN_VALUE;    BinaryTreeNode<Integer> temp;    LinkListQueue<BinaryTreeNode<Integer>> queue = new LinkListQueue<BinaryTreeNode<Integer>>();    // 根节点先入队    queue.enQueue(root);    // 队列不为空则遍历    while (!queue.isEmpty()) {        // 获取出队元素        temp = queue.deQueue();        // 判断最大值        if (temp.getData() > max) {            max = temp.getData();        }        // 出队节点的左子树不为空，则左子树入队        if (temp.getLeft() != null) {            queue.enQueue(temp.getLeft());        }        // 出队节点的右子树不为空，则右子树入队        if (temp.getRight() != null) {            queue.enQueue(temp.getRight());        }    }    return max;}

题目：搜索二叉树中某个元素思路1：对于给定的二叉树，如果发现树中某个节点的数据值与搜索的元素值相同，返回true。递归的从树根节点向下，比较左子树与右子树各个节点的值。

/** * 题目：搜索二叉树中某个元素 * @param root 二叉树根节点 * @param data 目标数据值 * @return true 存在该元素 false 不存在该元素 */public static boolean hasData(BinaryTreeNode<Integer> root, int data) {    boolean temp = false;    // 二叉树为空，说明数据未找到，返回false    if (root == null) {        return false;    } else {        // 判断当前节点的值是否等于目标数据值        if (root.getData() == data) {            return true;        } else {            // 判断左子树是否包含该元素            temp = hasData(root.getLeft(), data);            // 如果左子树不包含该元素，查找右子树            if (!temp) {                temp = hasData(root.getRight(), data);            }        }    }    return temp;}

思路2：层序遍历

/** * 题目：用非递归方法搜索二叉树中某个元素 * @param root 二叉树根节点 * @param data 目标数据值 * @return true 存在该元素 false 不存在该元素 */public static boolean hasDataByLevelOrder(BinaryTreeNode<Integer> root, int data) {    BinaryTreeNode<Integer> temp = new BinaryTreeNode<Integer>();    LinkListQueue<BinaryTreeNode<Integer>> queue = new LinkListQueue<BinaryTreeNode<Integer>>();    // 二叉树为空，说明数据未找到，返回false    if (root == null) {        return false;    }     // 根节点入队    queue.enQueue(root);    // 当队列不为空则遍历    while (!queue.isEmpty()) {        // 获取出队元素        temp = queue.deQueue();        // 判断当前节点是否是目标元素        if (temp.getData() == data) {            return true;        }        // 左子树不为空时入队列        if (temp.getLeft() != null) {            queue.enQueue(temp.getLeft());        }        // 左子树不为空时入队列        if (temp.getRight() != null) {            queue.enQueue(temp.getRight());        }    }    return false;}

题目：向二叉树插入一个元素思路：因为给定的是二叉树，所以能在任意位置插入元素。为了插入元素，可以使用层序遍历找到一个左孩子或右孩子为空的节点，然后插入该元素。

/** * 题目：向二叉树插入一个元素 * @param root 二叉树的根节点 * @param data 需要插入的元素 * @return 插入新元素后的根节点 */public static BinaryTreeNode<Integer> insert(BinaryTreeNode<Integer> root, int data) {    // 创建新节点    BinaryTreeNode<Integer> newNode = new BinaryTreeNode<Integer>(data);    // 二叉树为空则设置根节点并返回    if (root == null) {        root = newNode;        return root;    }    // 出队元素    BinaryTreeNode<Integer> temp = new BinaryTreeNode<Integer>();    // 创建存储二叉树节点的队列    LinkListQueue<BinaryTreeNode<Integer>> queue = new LinkListQueue<BinaryTreeNode<Integer>>();    // 根节点入队    queue.enQueue(root);    // 队列不为空则遍历    while (!queue.isEmpty()) {        // 获取出队元素        temp = queue.deQueue();        // 检查当前节点左孩子是否为空        if (temp.getLeft() == null) {            temp.setLeft(newNode);            return root;        } else {            queue.enQueue(temp.getLeft());        }        // 检查当前节点右孩子是否为空        if (temp.getRight() == null) {            temp.setRight(newNode);            return root;        } else {            queue.enQueue(temp.getRight());        }    }    return null;}

题目：获取二叉树节点个数思路1：递归计算左子树和右子树的大小，再加一

/** * 题目：获取二叉树节点个数 * @param root 二叉树根节点 * @return 二叉树节点数 */public static int size(BinaryTreeNode<Integer> root) {    if (root == null) {        return 0;    } else {        return (size(root.getLeft()) + 1 + size(root.getRight()));    }}

思路2：利用层序遍历，有元素出队时节点个数加一

/** * 题目：非递归获取二叉树节点个数 * @param root 二叉树根节点 * @return 二叉树节点数 */public static int sizeByLevelOrder(BinaryTreeNode<Integer> root) {    if (root == null) {        return 0;    }    // 出队元素    BinaryTreeNode<Integer> temp = new BinaryTreeNode<Integer>();    // 创建存储二叉树节点的队列    LinkListQueue<BinaryTreeNode<Integer>> queue = new LinkListQueue<BinaryTreeNode<Integer>>();    // 根节点入队    queue.enQueue(root);    // 计数    int count = 0;    // 队列不为空则遍历    while (!queue.isEmpty()) {        // 获取出队元素        temp = queue.deQueue();        // 计数加一        count++;        // 当前节点左子树不为空则入队        if (temp.getLeft() != null) {            queue.enQueue(temp.getLeft());        }        // 当前节点右子树不为空则入队        if (temp.getRight() != null) {            queue.enQueue(temp.getRight());        }    }    return count;}

题目：逆向逐层输出树中的元素思路：采用层序遍历，将数据先存入队列，然后出队存入栈中，最后再出栈即可    例如下图所示的二叉树逆向逐层输出顺序为：4 5 6 7 2 3 1                           二叉树                             1                            / \                           2   3                          / \ / \                          4  5 6  7

/** * 题目：逆向逐层输出树中的元素 * @param root 二叉树根节点 */public static void printLevelInReverse(BinaryTreeNode<Integer> root) {    // 如果根节点为空，即二叉树本来就不存在    if (root == null) {        return;    }    // 存储出队元素    BinaryTreeNode<Integer> temp = new BinaryTreeNode<Integer>();    // 创建存储二叉树节点的队列    LinkListQueue<BinaryTreeNode<Integer>> queue = new LinkListQueue<BinaryTreeNode<Integer>>();    // 创建存储出队元素的栈    LinkedListStack<BinaryTreeNode<Integer>> stack = new LinkedListStack<BinaryTreeNode<Integer>>();    // 根节点最先入队    queue.enQueue(root);    // 队列不为空则遍历    while (!queue.isEmpty()) {        // 获取出队元素        temp = queue.deQueue();        // 将出队元素入栈        stack.push(temp);        // 右子树先入队        if (temp.getRight() != null) {            queue.enQueue(temp.getRight());        }        // 左子树后入队        if (temp.getLeft() != null) {            queue.enQueue(temp.getLeft());        }    }    // 输出结果    System.out.print("逐层逆向输出：");    while (!stack.isEmpty()) {        System.out.print(stack.pop().getData() + " ");    }}

说明：完整代码以及对应的测试用例已经提交到我的github上，如有错误敬请指正
https://github.com/Lining531309997/DataStructure