数据结构与算法（19）——二叉树习题二

题目：求已知二叉树高度/深度思路1：递归计算左子树和右子树的高度，然后找出两棵树中高度的大值，再加一，就是树的高度。

/** * 题目：求已知二叉树高度/深度 * @param root 二叉树的根节点 * @return 二叉树的高度/深度 */public static int getHeight(BinaryTreeNode<Integer> root) {    /* 基本情况：根节点为空时返回0 */    if (root == null) {        return 0;    }    /* 计算子树的高度/深度 */    int leftHeight = getHeight(root.getLeft());    int rightHeight = getHeight(root.getRight());    /* 返回子树的高度 */    if (leftHeight > rightHeight) {        return (leftHeight + 1);    } else {        return (rightHeight + 1);    }}

思路2：使用层序遍历，使用null作为每一层的结束标志。

/** * 题目：求已知二叉树高度/深度 * @param root 二叉树的根节点 * @return 二叉树的高度/深度 */public static int getHeightByLevelOrder(BinaryTreeNode<Integer> root) {    /* 根节点为空则返回0 */    if (root == null) {        return 0;    }    /* 计算二叉树高度 */    // 声明并初始化树的层数    int level = 0;    // 声明并初始化出队元素    BinaryTreeNode<Integer> temp = new BinaryTreeNode<Integer>();    // 声明并初始化存储二叉树节点的队列    LinkListQueue<BinaryTreeNode<Integer>> queue = new LinkListQueue<BinaryTreeNode<Integer>>();    // 根节点先入队    queue.enQueue(root);    // 标记第一层结束    queue.enQueue(null);    // 遍历队列直到为空    while (!queue.isEmpty()) {        // 获取出队元素        temp = queue.deQueue();        // 检查当前层是否结束        if (temp == null) {            // 层数自增            level++;            // 为下一层添加结束标志            if (!queue.isEmpty()) {                queue.enQueue(null);            }        } else {            // 如果当前节点的左孩子存在则入队            if (temp.getLeft() != null) {                queue.enQueue(temp.getLeft());            }            // 如果当前节点的右孩子存在则入队            if (temp.getRight() != null) {                queue.enQueue(temp.getRight());            }        }    }    return level;}

题目：删除二叉树中某个节点思路：1.从根节点开始层序遍历，找到要删除的节点2.找到最深节点，如果有多个最深节点，则选择最后一个最深节点即二叉树最底层最右边的节点3.用最深节点替换要删除的节点4.删除最深节点

/** * 题目：删除二叉树中某个节点 * @param root 二叉树的根节点 * @param data 要删除节点的数据值 * @return 删除结点后的二叉树根节点 */public static BinaryTreeNode<Integer> deleteBinaryTreeNode(BinaryTreeNode<Integer> root, int data) {    /* 根节点为空则返回空 */    if (root == null) {        return null;    }    /* 实现二叉树出队入栈 */    // 声明要删除的节点    BinaryTreeNode<Integer> deleteNode = null;    // 声明并初始化出队元素    BinaryTreeNode<Integer> temp = new BinaryTreeNode<Integer>();    // 声明并初始化结束标志    BinaryTreeNode<Integer> end = new BinaryTreeNode<Integer>((int) 'z');    // 声明并初始化存储二叉树节点的队列    LinkListQueue<BinaryTreeNode<Integer>> queue = new LinkListQueue<BinaryTreeNode<Integer>>();    // 声明并初始化存储二叉树节点的栈    LinkedListStack<BinaryTreeNode<Integer>> stack = new LinkedListStack<BinaryTreeNode<Integer>>();    // 根节点先入队    queue.enQueue(root);    // 标记第一层结束    queue.enQueue(end);    // 队列不为空则遍历    while (!queue.isEmpty()) {        // 获取出队元素        temp = queue.deQueue();        // 检查是否是要删除的节点        if (temp.getData() == data) {            deleteNode = temp;        }        // 检查当前层是否结束        if (temp == end) {            // 为下一层添加结束标志            if (!queue.isEmpty()) {                queue.enQueue(end);            }        } else {            // 如果当前节点的左孩子存在则入队            if (temp.getLeft() != null) {                queue.enQueue(temp.getLeft());            }            // 如果当前节点的右孩子存在则入队            if (temp.getRight() != null) {                queue.enQueue(temp.getRight());            }        }        // 将出队元素入栈        stack.push(temp);    }    /* 获取最深节点 */    // 将最后一层的结束标志去掉    stack.pop();    // 声明并初始化最深节点    BinaryTreeNode<Integer> deepestNode = stack.pop();    /* 重置删除节点的值即可 */    deleteNode.setData(deepestNode.getData());    /* 删除最深节点 */    while (!stack.isEmpty()) {        temp = stack.pop();        if (temp.getLeft() == deepestNode) {            temp.setLeft(null);        }        if (temp.getRight() == deepestNode) {            temp.setRight(null);        }    }    return root;}

题目：用非递归算法获取二叉树叶子节点个数思路：左右孩子都为空的节点为叶子节点

/** * 题目：用非递归算法获取二叉树叶子节点个数 * @param root 二叉树根节点 * @return 叶子节点的个数 */public static int getLeafNodeNum(BinaryTreeNode<Integer> root) {    /* 根节点为空则返回0 */    if (root == null) {        return 0;    }    /* 计算二叉树叶子节点个数 */    // 声明并初始化叶子节点个数    int count = 0;    // 声明并初始化出队元素    BinaryTreeNode<Integer> temp = new BinaryTreeNode<Integer>();    // 声明并初始化存储二叉树节点的队列    LinkListQueue<BinaryTreeNode<Integer>> queue = new LinkListQueue<BinaryTreeNode<Integer>>();    // 根节点先入队    queue.enQueue(root);    // 遍历队列直到为空    while (!queue.isEmpty()) {        // 获取出队元素        temp = queue.deQueue();        // 检查当前节点是否是叶子节点        if ((temp.getLeft() == null) && (temp.getRight() == null)) {            // 叶子节点个数自增            count++;        } else {            // 如果当前节点的左孩子存在则入队            if (temp.getLeft() != null) {                queue.enQueue(temp.getLeft());            }            // 如果当前节点的右孩子存在则入队            if (temp.getRight() != null) {                queue.enQueue(temp.getRight());            }        }    }    return count;}

题目：用非递归算法获取二叉树满节点个数思路：左右孩子都存在的节点为满节点代码与获取叶子节点相似，只需要将判断条件改为以下代码即可：

// 检查当前节点是否是满节点if ((temp.getLeft() != null) && (temp.getRight() != null)) {    // 叶子节点个数自增    count++;} 

题目：用非递归算法获取二叉树半节点个数思路：仅有一个孩子存在的节点为半节点代码与获取叶子节点相似，只需要将判断条件改为以下代码即可：

// 检查当前节点是否是半节点if (((temp.getLeft() != null) && (temp.getRight() == null)) || ((temp.getRight() != null) && (temp.getLeft() == null))) {    // 半节点个数自增    count++;} 

说明：完整代码，敬请参考本人github数据结构与算法(JAVA版)，如有错误敬请指正！