算法优化之一：求解子串最大和

问题描述：

           给定一个数字序列，求其子串中的最大和。

思考：

          怎样考虑才能使算法最优呢？时间复杂度多少？空间复杂度多少？假设一个数字序列长度为n，如果时间复杂度为n那么这个算法不就是算最优的了么！

问题求解：

           对数字序列从左到右进行扫描，有两个变量进行数据存储，一个用于存最大子串和，一个用于存当前子串和。当当前子串和大于最大子串和时，将最大子串和更新，若当前子串和小于零，将当前子串和更新为0，继续向后扫描求和。

          时间复杂度：O(N):::

代码表示：

int maxSubSum(int a[], int n)//参数①：数字序列，参数②：数字序列长度。{int maxSum, thisSum, i;maxSum = thisSum = 0;for (i = 0; i<n; i++){thisSum += a[i];if (thisSum>maxSum){maxSum = thisSum;}else if (thisSum<0){thisSum = 0;}}return  maxSum;}

程序测试：

int main(int argc, char const *argv[]){int sum;int a[10] = { 2,-1,-3,5,-2,4,9,-5,2,3 };sum = maxSubSum(a, 10);printf("%d\n", sum);return 0;}

运行结果：