【DP】洛谷 P1470 最长前缀 Longest Prefix

题目描述

在生物学中，一些生物的结构是用包含其要素的大写字母序列来表示的。生物学家对于把长的序列分解成较短的序列（即元素）很感兴趣。

如果一个集合 P 中的元素可以通过串联（元素可以重复使用，相当于 Pascal 中的 “+” 运算符）组成一个序列 S ，那么我们认为序列 S 可以分解为 P 中的元素。元素不一定要全部出现（如下例中BBC就没有出现）。举个例子，序列 ABABACABAAB 可以分解为下面集合中的元素：

{A, AB, BA, CA, BBC}

序列 S 的前面 K 个字符称作 S 中长度为 K 的前缀。设计一个程序，输入一个元素集合以及一个大写字母序列 S ，设S’是序列S的最长前缀，使其可以分解为给出的集合P中的元素，求S’的长度K。

输入输出格式

输入格式：
输入数据的开头包括 1..200 个元素（长度为 1..10 ）组成的集合，用连续的以空格分开的字符串表示。字母全部是大写，数据可能不止一行。元素集合结束的标志是一个只包含一个 “.” 的行。集合中的元素没有重复。接着是大写字母序列 S ，长度为 1..200,000 ，用一行或者多行的字符串来表示，每行不超过 76 个字符。换行符并不是序列 S 的一部分。

输出格式：
只有一行，输出一个整数，表示 S 符合条件的前缀的最大长度。

输入输出样例

输入样例#1：
A AB BA CA BBC
.
ABABACABAABC
输出样例#1：
11

说明

翻译来自NOCOW

USACO 2.3

代码

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>using namespace std;const int MAXN=200000+10;char sen[MAXN],word[205][12],a[MAXN];int ans,lengh[205],f[MAXN];bool judge(int i,int j){    int slen=strlen(word[j]);//  cout<<slen<<endl;    for(int k=slen-1;k>=0;--k)    {        if(sen[i]!=word[j][k])return false;        i--;    }    return true;}int main(){    int len=0;    scanf("%s",word[len]);    while(word[len][0]!='.')    {        int slen=strlen(word[len]);        lengh[len]=slen;        len++;        scanf("%s",word[len]);    }//  cout<<len<<endl;//  for(int i=0;i<len;++i)cout<<lengh[i]<<' ';//  cout<<endl;    int plen=0;    while(scanf("%s",a)==1)    {        for(int i=0;i<strlen(a);++i)        {            sen[plen]=a[i];            plen++;        }    }//  for(int i=0;i<plen;++i)cout<<sen[i];//  cout<<endl;//  cout<<plen<<endl;    for(int i=0;i<plen;++i)    {        for(int j=0;j<len;++j)        {            if(i+1>=lengh[j]&&judge(i,j))            {//              cout<<i<<' '<<j<<endl;                if(i+1==lengh[j])f[i]=max(f[i],f[i-lengh[j]]+lengh[j]);                else if(f[i-lengh[j]])f[i]=max(f[i],f[i-lengh[j]]+lengh[j]);            }        }        ans=max(ans,f[i]);    }    printf("%d",ans);    return 0;}